[Toán 8] Toán tứ giác lớp 8

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: tổng các đường chéo của tứ giác:
A) nhỏ hơn chu vi của tứ giác
B) lớn hơn nửa chu vi tứ giác

giúp em nha

Chú ý Tiêu đề

 

[duc_2605]

a) gọi giao điểm 2 đường chéo là O.
AC < AB + BC
AC < AD + CD
____________
AC < $\dfrac{P_{tugiac}}{2}$
CMTT: BD < $\dfrac{P_{tugiac}}{2}$
=> AC + BD < $P_{tugiac}$
b)
Áp dụng BĐT tam giác:
OA + OB > AB
OB + OC > BC
OC + OD > CD
OA + OD > AD
____________
OA + OB + OC + OD > $\dfrac{P_{tugiac}}{2}$
\Rightarrow AC + BD > $\dfrac{P_{tugiac}}{2}$