[Toán 8]Toán khó

[leekang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán hay đây
Cho x,y,z>0 tm: [TEX]x^2=y^2+z^2[/TEX]
1.cm:[TEX]x^3-y^3-z^3=y^2(x-y)+z^2(x-z)[/TEX]
tu do suy ra [TEX]x^3>y^3+z^3[/TEX]
2.cmx<y+z

~> Chú ý bài viết có dấu

 

[conangbuongbinh_97]

Toan hay day
Cho x,y,z>0 tm:x^2=y^2+z^2
1.cm:x^3-y^3-z^3=y^2(x-y)+z^2(x-z)
tu do suy ra x^3>y^3+z^3
2.cmx<y+z

[TEX]1.\\x^3-y^3-z^3=y^2(x-y)+z^2(x-z)\Leftrightarrow x^3-y^3-z^3=x(y^2+z^2)-y^3-z^3\\\Leftrightarrow x^3=x(y^2+z^2)\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\\2.\\0<x\\0<y\\\Rightarrow o<2xy\\\rightarrow x^2<y^2+z^2+2yz \Leftrightarrow x^2<(y+z)^2\Leftrightarrow x<y+z[/TEX]