[Toán 8] Toán Hình

[thaongoccute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho E hỏi bài này với:
1_Chứng minh rằng trong một tứ giác tỏng độ dài hai đường chéo luôn lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
2_Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90. Biết AB=11cm, AD=12cm, BC=13cm.Tính độ dài đoạn AC.
3_Cho hình thang ABCD có AB//CD. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E (E thuộc CD).Chứng minh rằng CD=AD+BC.
GIÚP E VỚI NHÉ....THỨ TƯ E ĐI HK ÙI......

Chú ý tiêu đề: [Môn + lớp] Tiêu Đề

 

[chaugiang81]

bai1


gọi tứ giác là ABCD. giao điểm hai đường chéo là O. ta có:
trong t.giác AOB có:
AB< OA + OB (1 )
tươg tự xét các tam giác khác ta cũng suy ra cái bất đẳng thức:
BC< OB +OC (2)
CD< OC + OD (3)
AD < OA + OD (4)
công (1), (2) , (3), (4) vế theo vế ta có:
AB +BC+CD +AD < 2 ( OA +OB+ OC +OD)
\Leftrightarrow nửa chu vi tứ giác < OA + OB + OC +OD ( tổng hai đường chéo) ( dpcm)

 

[truongtuan2001]

Bài 2

Kẻ BH vuông góc với CD.
Áp dụng định lí Py Ta Go vào tam giác BHC có
$BC^2 = BH^2 + HC^2$
hay $13^2 = 12^2 + HC^2$
\Rightarrow $HC^2 = 25$
\Rightarrow HC = 5

Có AB = DH = 11
DH+HC = DC
hay DC = 11+5
\Rightarrow DC = 16

Áp dụng Áp dụng định lí Py Ta Go vào tam giác ADC có:
$AD^2$ + $DC^2$ = $AC^2$
hay $12^2$ + $11^2$ = $AC^2$
\Rightarrow $AC^2 = 400$
\Rightarrow AC = 20

 

[iceghost]

Bài 3

Ta có : $\widehat{EAB} = \widehat{EAD}$ (gt)
Mà $\widehat{EAB} = \widehat{AED}$ ( so le trong )
\Rightarrow $\widehat{AED} = \widehat{EAD}$
\Rightarrow $\triangle$ DAE cân tại D
\Rightarrow ED = AD (1)

Ta có : $\widehat{EBA} = \widehat{EBC}$ (gt)
Mà $\widehat{EBA} = \widehat{BEC}$ ( so le trong )
\Rightarrow $\widehat{BEC} = \widehat{EBC}$
\Rightarrow $\triangle$ CBE cân tại C
\Rightarrow CE = BC (2)

Cộng (1) với (2) ta có :
ED + CE = AD + BC
CD = AD + BC