[Toán 8]Toán hình về ôn tập chương 1 đây!!!

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hai đường chéo của tứ giác ABCD cắt nhau tại O, chia tứ giác thành bốn tam giác có đỉnh O. Biết số đo diện tích của các tam giác này là những số nguyên. Chứng minh rằng tích các số đo diện tích của tam giác đó là một số chính phương.
Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB song songCD). CÁc tia phân của các góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh bốn điểm M,N,I,J thẳng hàng.
>>>các bạn làm iùm nhen mình thanks nhiều nhiều<<<

 

[quynhnhung81]

Bài 1: Hai đường chéo của tứ giác ABCD cắt nhau tại O, chia tứ giác thành bốn tam giác có đỉnh O. Biết số đo diện tích của các tam giác này là những số nguyên. Chứng minh rằng tích các số đo diện tích của tam giác đó là một số chính phương.
Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB song songCD). CÁc tia phân của các góc A và D cắt nhau ở I, của góc B và góc C cắt nhau ở J. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh bốn điểm M,N,I,J thẳng hàng.
>>>các bạn làm iùm nhen mình thanks nhiều nhiều<<<

Bài 1: Từ A và C kẻ các đường vuông góc xuống BD

Gọi độ dài đường vuông góc từ A là [TEX]h_1[/TEX] và từ D là [TEX]h_2[/TEX]

Xét tích [TEX]S_{AOB}.S_{AOD}.S_{OBC}.S_{ODC}[/TEX]

[TEX]=\frac{h_1.OB}{2}.\frac{h_1.OD}{2}.\frac{h_2.OB}{2}.\frac{h_2.OD}{2}[/TEX]

[TEX]=\frac{(h_1)^2.OB^2.OD^2.(h_2)^2}{16}[/TEX]

Từ kết quả trên suy ra điều phải chứng minh

tiếp bài 2:

Ta có [TEX]\widehat{A}+\widehat{D}=180^o[/TEX] (bù nhau)

[TEX]\Rightarrow \widehat{DAI}+\widehat{IAB}+\widehat{IDA}+\widehat{IDC}=180^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{DAI}+\widehat{IDA}=90^o[/TEX]

\Rightarrow tg DAI vuông tại I có IM là trung tuyến

\Rightarrow IM=DM \Rightarrow tg IMD cân

[TEX]\Rightarrow \widehat{MID}=\widehat{IDM}=\widehat{IDC}[/TEX]

\Rightarrow IM // DC (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có JN//DC (2)

Lại có MN đường trung bình của hình thang ABCD \Rightarrow MN//DC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra dpcm

 

[khanhtoan_qb]

(vẽ hình)
ta có [TEX]\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}} = \frac{AO}{OC} = \frac{S_{ADO}}{S_{DOC}} [/TEX]
nên ta có [TEX]S_{AOB} . S_{DOC} = S_{BOC} . S_{ADO}[/TEX]

[TEX] = (S_{AOB} . S_{DOC})^2 = (S_{BOC} . S_{ADO})^2[/TEX] =>d.p.cm

(vẽ hình)
Ta có dễ dàng c/m được góc [TEX]\widehat{AID} =\widehat{HJC} = 90^o[/TEX]
c/m được AM = MI
=> tam giác AMI cân tại M nên có 2 góc ở đáy bằng nhau
=> MI//AB
c/m tương tự được JN // AB
lại có MN //AB
=> d.p.cm

Chú ý latex

 

[dk0o19]

Cho /triangle ABC, AD là đường cao . Vẽ ra phía ngoài của /triangle ABC 2 hình vuông ABMN và ACPQ. CM: AD, MC, PB đồng quy.
(tk trước)

 

[dk0o19]

Cho \triangle\ ABC, AD là đường cao . Vẽ ra phía ngoài của \triangle\ ABC 2 hình vuông ABMN và ACPQ. CM: AD, MC, PB đồng quy.
(tk trước)

 

[ngoctrangct1998]

Gọi độ dài đường vuông góc từ A là và từ D là

Xét tích





Từ kết quả trên suy ra điều phải chứng minh

tiếp bài 2:

Ta có (bù nhau)





tg DAI vuông tại I có IM là trung tuyến

IM=DM tg IMD cân



IM // DC (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có JN//DC (2)

Lại có MN đường trung bình của hình thang ABCD MN//DC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra dpcm
__________________

 

[viptomhum]

cho hinh thang ABCD (AB//CD) co goc C < Goc D.CMR
AC>BD

 

[hanhdungpro]

bài 2 nek`
Vì M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Nên MN là đường trung bình của tứ giác ABCD (1)
Và MN//AB//CD
Ta có: <IAB+<AIN=180độ(AB//MN, trong cùng phía)
Mà <AIM=<IBA(AB//MN)
Nên <IAB+<AIN=180độ (2)
CHứng minh tương tự, ta có: <BJM+<BJN=180độ (3)
Từ (1);(2) và (3)=> 4 điểm M, N, I, J thằng hàng
______________________________________________________________________________________________
MÌnh làm mà không biết đúng hay sai. có chỗ nào không hiểu hỏi lại mình nha.