[Toán 8] Toán hình khó lớp 8

[nam8649]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có $\angle $ B=120 độ, AB=2BC, gọi I là trung điểm của CD, K là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh $\Delta$AIB là $\Delta$ vuông
b/ Tứ giác ADIK là hình gì ? Vì sao ?
c/ Tính diện tích hình bình hành ABCD biết chu vi của hình bình hành bằng 60 cm

Chú ý Tiêu đề

 

[sieutrom1412]

Câu 1:

a) $\widehat{BAI} = \widehat{AID}$ (slt)
mà $\widehat{AID} = \widehat{DAI}$ (Do [tex]\large\Delta[/tex] ADI cân)
\Rightarrow $\widehat{BAI} = \widehat{DAI}$
$\widehat{BAI} + \widehat{DAI} = \widehat{BAD}=60^0$
\Rightarrow $\widehat{BAI}= 30^0$
$\widehat{BCD} = 60^0 $
Do [tex]\large\Delta[/tex] BCI cân
\Rightarrow $\widehat{CBI} = 60^0$
\Rightarrow $\widehat{ABI} = 60^0 $
\Rightarrow $\widehat{AIB} = 180^0 - \widehat{BAI} - \widehat{ABI} = 90^0$
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AIB vuông

b) AK//DI
AK=DI
\Rightarrow AKID là hbh(DH3)
mà $AK=AD= \frac{1}{2}AB$
\Rightarrow AKID là hình thoi

 

[phamhuy20011801]

c, Ta có: $2(AB+BC)=60 (cm)$
$\leftrightarrow AB+BC=2BC+BC=3BC=30 (cm)$
$\leftrightarrow BC=10 (cm)$
$\leftrightarrow AB= 20 (cm)$
Kẻ đường cao DH.
AKDI là hình thoi có $\widehat{DAK}=60^o$ nên H là trung điểm AK.
$\leftrightarrow AH=\dfrac{AK}{2}=\dfrac{AB}{4}=5 (cm)$
Ta có: $DH^2=AD^2-AK^2=BC^2-AK^2=10^2-5^2$
$\leftrightarrow DH=8,66 (cm)$
Thay $DH$ và $AB$ vào công thức tính diện tích...