[Toán 8]toán hình 8

[hieumaplxagf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,\{ABD}=\{ACD},gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC.Chứng minh rằng:
a)tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
b)tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
c)chứng minh:EA.ED=EB.EC
2)Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC,đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.VẼ đường cao BH.GỌi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a)Cho OA=6cm;OC=12cm;AB=8cm.tính CD
b)chứng minh:Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HDB
c)chứng minh: [TEX]AC^2=HD.DC[/TEX]

Chú ý tiêu đề + Latex

 

[windysnow]

Gợi ý
2a) Chứng minh tam giác OBA đồng dạng tam giác ODC (g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{OA}{OC} = \frac{AB}{CD} \Leftrightarrow CD = \frac{OC.AB}{OA}[/TEX]
Thay số vào để tính
b) Xét tam giác BDC và tam giác HDB, ta có:
Góc D chung
Góc DBC = góc DHB ([TEX]=90^o[/TEX])
Vậy tam giác BDC đồng dạng tam giác HDB (g.g)
c) Chứng minh tam giác BCD đồng dạng tam giác ADC.
Lấy cơ sở từ đó để chứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác HDB
[TEX]\Rightarrow \frac{AC}{HD} = \frac{DC}{BD}[/TEX]
Mà BD = AC [TEX]\Rightarrow \frac{AC}{HD} = \frac{DC}{AC} \Leftrightarrow AC^2 = HD.DC[/TEX]

 

[phamhuy20011801]

1a)
Xét 2 tam giác AOB và DOC:
$\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$
$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (Đ.Đ)
Suy ra...
b, Từ a
\Rightarrow $\frac{BO}{CO}=\frac{AO}{DO}$
\Rightarrow $\frac{BO}{AO}=\frac{CO}{DO}$
$\widehat{BOC}=\widehat{AOD}$ (Đ.Đ)
Suy ra đpcm.
c, Từ b
\Rightarrow $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$
$\widehat{CED}$ chung.
Suy ra 2 tam giác đồng dạng EAC và EBD.
Suy ra tỉ số \Rightarrow đpcm.