[Toán 8]Toán đồng dạng

[satthutamhon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có A=90, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a/C/m tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
b/C/m Tam giác ABC đều khi S ABC=2 S DHEA

_________________________________________________________________________

 

[khanhtoan_qb]

cho tam giác ABC có A=90, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a/C/m tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
b/C/m Tam giác ABC đều khi S ABC=2 S DHEA

Ta có:
a, dễ dàng chứng minh AEDH là hình chữ nhật
\Rightarrow ^ADE = ^DAH = ^ BAH
ta lại có ^BAH + ^ABH = 90*
^ ABH + ^ACB = 90*
\Rightarrow ^BAH = ^ACB \Rightarrow ^ADE = ^ACB kết hợp với ^A chung \Rightarrow đpcm
b, đề sai rùi bạn
ta chứng minh ngược lại nếu Tam giác ABC đều thì [TEX]S_{ABC} =2 S_{DHEA}[/TEX]
ta có tg ABC đều \Rightarrow AH là đường trung tuyến và đường cao
\Rightarrow tg ADH = tg AEH (c . huyền - g . nhọn) và tg HDB = tg HEC (c. huyền - g. nhọn)
Ta phải chứng minh [TEX]S_{ADH} = S_{HDB} \Rightarrow AD = DB \Rightarrow tg AHB [/TEX]cân \Rightarrow ^DAH = ^ HBD (trái với gt) \Rightarrow đpcm