Toán (Toán 8) Tính số đo góc

[Xa mạc Sahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC, Góc A=20 độ. Trên AB lấy điểm M sao cho AM=BC. Tính góc AMC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, Góc A=15 độ Kéo dài BC về phía C lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADB

 

[Võ Phú Lộc]

Bài 1:
Trong tam giác ABC lấy điểm H sao cho tam giác BHC đều
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC cân tại A )
=> A thuộc trung trực của AB
Do đó : AH thuộc trung trực của AB
=> AH là phân giác góc BAC
=> góc HAB = góc HAC = góc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
Tam giác ABC cân tại A
=> góc CBA = góc BCA = (180 - góc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ
lai co : góc HCA = góc ACB - góc HCB
goc HCB = 60 độ (Tg BCH đều)
Suy ra : goc HCA = 20 độ
Xet tg CHA và tg AMC co:
AC chung
CM=MA (= BC)
góc MCA = góc MAC (= 20 độ)
=> tg CMA = tg AMC ( c.g.c)
=> góc CMA = góc CMA = 150 độ
Mặt khác góc CMA + góc BMC = 180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc BMC = 30 độ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 2:
[TEX]\widehat{ABE}+\widehat{EBD} =\widehat{ABD}[/TEX]
=>[TEX] \widehat{ABE} =15^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{BAC} =15^o[/TEX]
=> [TEX]\Delta ABE[/TEX] cân tại E
=> [TEX]BE=BA[/TEX]
Mà[TEX] BE=BD [/TEX](bạn cm $\widehat{BED}$ cân tại B)
=> [TEX]AE= ED[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AED} = 90^o[/TEX]
=>[TEX]\Delta AED[/TEX] vuông cân
=> [TEX]\widehat{EDA} =45^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDA}= 75^o[/TEX]

 

[Xa mạc Sahara]

=> góc CMA = góc CMA = 150 độ

??? Bài sai rất nhiều và cho hỏi chỗ này lấy đâu ra vậy?

Bài 2:
[TEX]\widehat{ABE}+\widehat{EBD} =\widehat{ABD}[/TEX]
=>[TEX] \widehat{ABE} =15^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{BAC} =15^o[/TEX]
=> [TEX]\Delta ABE[/TEX] cân tại E
=> [TEX]BE=BA[/TEX]
Mà[TEX] BE=BD [/TEX](bạn cm $\widehat{BED}$ cân tại B)
=> [TEX]AE= ED[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AED} = 90^o[/TEX]
=>[TEX]\Delta AED[/TEX] vuông cân
=> [TEX]\widehat{EDA} =45^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDA}= 75^o[/TEX]

Điểm E đâu ra vậy?

Giải sai tùm lum hết -.-

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Điểm E đâu ra vậy?

quên mất bạn kẻ [tex]DE\perp AC[/tex]

 

[iceghost]

??? Bài sai rất nhiều và cho hỏi chỗ này lấy đâu ra vậy?

Thực ra thì bạn ấy bị nhầm giữa điểm $M$ và điểm $H$, còn hướng làm thì đúng hết rồi Mình xin sửa lại chút

Bài 1:
Trong tam giác ABC lấy điểm H sao cho tam giác BHC đều
=> BH=CH => H thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC cân tại A )
=> A thuộc trung trực của AB
Do đó : AH thuộc trung trực của AB
=> AH là phân giác góc BAC
=> góc HAB = góc HAC = góc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
Tam giác ABC cân tại A
=> góc CBA = góc BCA = (180 - góc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ
lai co : góc HCA = góc ACB - góc HCB
goc HCB = 60 độ (Tg BCH đều)
Suy ra : goc HCA = 20 độ
Xet tg CHA và tg AMC co:
AC chung
CH=MA (= BC)
góc HCA = góc MAC (= 20 độ)
=> tg CHA = tg AMC ( c.g.c)
=> góc CHA = góc CMA = 150 độ
Mặt khác góc CMA + góc BMC = 180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc BMC = 30 độ

 

[iceghost]

Bài 2:
[TEX]\widehat{ABE}+\widehat{EBD} =\widehat{ABD}[/TEX]
=>[TEX] \widehat{ABE} =15^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{BAC} =15^o[/TEX]
=> [TEX]\Delta ABE[/TEX] cân tại E
=> [TEX]BE=BA[/TEX]
Mà[TEX] BE=BD [/TEX](bạn cm $\widehat{BED}$ cân tại B)
=> [TEX]AE= ED[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AED} = 90^o[/TEX]
=>[TEX]\Delta AED[/TEX] vuông cân
=> [TEX]\widehat{EDA} =45^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDA}= 75^o[/TEX]

Bạn vui lòng xem lại mấy chỗ màu đỏ, chưa được chặt chẽ (nói gọn là sai)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Kẻ [tex]DE\perp AC[/tex]
Vì $\widehat{ACD}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=15^o+45^o=60^o$(do $\widehat{ACD}$ là góc ngoài của $\Delta ABC$ tại đỉnh C)
=> $\widehat{CDE}=30^o$
=> $CE=\dfrac{CD}{2}$=>$CE=BC$
=> $\Delta BCE$ cân tại C
=> $\widehat{CBE}=30^o$(do $\widehat{ACB}=120^o$)
=> $\widehat{ABE}=15^o$
=> $\Delta AEB$ cân tại E
=> $AE=BE(1)$
$\Delta BED$ cân tại E do $\widehat{EBD}=\widehat{EDB}=30^o$
=> $BE=DE(2)$
Từ (1) và (2)=>$AE=DE$
=> $\Delta AED$ vuông cân tại E => $\widehat{ADE}=45^o$
=> $\widehat{ADB}=\widehat{EDB}+\widehat{ADE}=30^o+45^o=75^o$