Toán (Toán 8) Tính số đo góc

Xa mạc Sahara

Học sinh mới
Thành viên
30 Tháng ba 2017
35
7
16
  • Like
Reactions: Cầu Vồng

Võ Phú Lộc

Học sinh
Thành viên
29 Tháng ba 2017
12
6
21
21
Bài 1:
Trong tam giác ABC lấy điểm H sao cho tam giác BHC đều
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC cân tại A )
=> A thuộc trung trực của AB
Do đó : AH thuộc trung trực của AB
=> AH là phân giác góc BAC
=> góc HAB = góc HAC = góc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
Tam giác ABC cân tại A
=> góc CBA = góc BCA = (180 - góc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ
lai co : góc HCA = góc ACB - góc HCB
goc HCB = 60 độ (Tg BCH đều)
Suy ra : goc HCA = 20 độ
Xet tg CHA và tg AMC co:
AC chung
CM=MA (= BC)
góc MCA = góc MAC (= 20 độ)
=> tg CMA = tg AMC ( c.g.c)
=> góc CMA = góc CMA = 150 độ
Mặt khác góc CMA + góc BMC = 180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc BMC = 30 độ
 
Last edited by a moderator:

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Bài 2:
[TEX]\widehat{ABE}+\widehat{EBD} =\widehat{ABD}[/TEX]
=>[TEX] \widehat{ABE} =15^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{BAC} =15^o[/TEX]
=> [TEX]\Delta ABE[/TEX] cân tại E
=> [TEX]BE=BA[/TEX]
Mà[TEX] BE=BD [/TEX](bạn cm $\widehat{BED}$ cân tại B)
=> [TEX]AE= ED[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AED} = 90^o[/TEX]
=>[TEX]\Delta AED[/TEX] vuông cân
=> [TEX]\widehat{EDA} =45^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDA}= 75^o[/TEX]
 

Xa mạc Sahara

Học sinh mới
Thành viên
30 Tháng ba 2017
35
7
16
=> góc CMA = góc CMA = 150 độ
??? Bài sai rất nhiều và cho hỏi chỗ này lấy đâu ra vậy?

Bài 2:
[TEX]\widehat{ABE}+\widehat{EBD} =\widehat{ABD}[/TEX]
=>[TEX] \widehat{ABE} =15^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{BAC} =15^o[/TEX]
=> [TEX]\Delta ABE[/TEX] cân tại E
=> [TEX]BE=BA[/TEX]
Mà[TEX] BE=BD [/TEX](bạn cm $\widehat{BED}$ cân tại B)
=> [TEX]AE= ED[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AED} = 90^o[/TEX]
=>[TEX]\Delta AED[/TEX] vuông cân
=> [TEX]\widehat{EDA} =45^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDA}= 75^o[/TEX]
Điểm E đâu ra vậy?

Giải sai tùm lum hết -.-
 
Last edited by a moderator:

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
??? Bài sai rất nhiều và cho hỏi chỗ này lấy đâu ra vậy?
Thực ra thì bạn ấy bị nhầm giữa điểm $M$ và điểm $H$, còn hướng làm thì đúng hết rồi :D Mình xin sửa lại chút
Bài 1:
Trong tam giác ABC lấy điểm H sao cho tam giác BHC đều
=> BH=CH => H thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC cân tại A )
=> A thuộc trung trực của AB
Do đó : AH thuộc trung trực của AB
=> AH là phân giác góc BAC
=> góc HAB = góc HAC = góc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
Tam giác ABC cân tại A
=> góc CBA = góc BCA = (180 - góc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ
lai co : góc HCA = góc ACB - góc HCB
goc HCB = 60 độ (Tg BCH đều)
Suy ra : goc HCA = 20 độ
Xet tg CHA và tg AMC co:
AC chung
CH=MA (= BC)
góc HCA = góc MAC (= 20 độ)
=> tg CHA = tg AMC ( c.g.c)
=> góc CHA = góc CMA = 150 độ
Mặt khác góc CMA + góc BMC = 180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc BMC = 30 độ
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Bài 2:
[TEX]\widehat{ABE}+\widehat{EBD} =\widehat{ABD}[/TEX]
=>[TEX] \widehat{ABE} =15^o[/TEX]

Mà [TEX]\widehat{BAC} =15^o[/TEX]
=> [TEX]\Delta ABE[/TEX] cân tại E
=> [TEX]BE=BA[/TEX]
Mà[TEX] BE=BD [/TEX](bạn cm $\widehat{BED}$ cân tại B)
=> [TEX]AE= ED[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AED} = 90^o[/TEX]
=>[TEX]\Delta AED[/TEX] vuông cân
=> [TEX]\widehat{EDA} =45^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDA}+ \widehat{EDB}= \widehat{BDA}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDA}= 75^o[/TEX]
Bạn vui lòng xem lại mấy chỗ màu đỏ, chưa được chặt chẽ (nói gọn là sai)
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Capture.PNG
Kẻ [tex]DE\perp AC[/tex]
Vì $\widehat{ACD}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=15^o+45^o=60^o$(do $\widehat{ACD}$ là góc ngoài của $\Delta ABC$ tại đỉnh C)
=> $\widehat{CDE}=30^o$
=> $CE=\dfrac{CD}{2}$=>$CE=BC$
=> $\Delta BCE$ cân tại C
=> $\widehat{CBE}=30^o$(do $\widehat{ACB}=120^o$)
=> $\widehat{ABE}=15^o$
=> $\Delta AEB$ cân tại E
=> $AE=BE(1)$
$\Delta BED$ cân tại E do $\widehat{EBD}=\widehat{EDB}=30^o$
=> $BE=DE(2)$
Từ (1) và (2)=>$AE=DE$
=> $\Delta AED$ vuông cân tại E => $\widehat{ADE}=45^o$
=> $\widehat{ADB}=\widehat{EDB}+\widehat{ADE}=30^o+45^o=75^o$
 
Top Bottom