[Toán 8] Tính GTNN

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Áp dụng bất đẳng thức Tìm GTNN
$M=x^{2}+y^{2}-xy-x+y+1$

 

[phamhuy20011801]

$4M=4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4=4x^2-4x(y+1)+(y+1)^2-(y+1)^2+4y^2+4y+4=(2x-y-1)^2-y^2-2y-1+4y^2+4y+4=(2x-y-1)^2+3(y^2+\dfrac{1}{3}y+ \dfrac{1}{36})+\dfrac{47}{12}=(2x-y-1)^2+3(y^2+\dfrac{1}{6})^2+\dfrac{47}{12} \ge \dfrac{47}{12}$
$\iff M \ge \dfrac{47}{48}$

 

[nhatlinh02052002]

@phamhuy20011801 Cậu làm không đúng chỗ 4y-2y = 2y nhưng bước tiếp theo lại là 3(1/3y) như thế thì y nữa đâu?