[Toán 8] Tính GTBT

[comat2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= [TEX]\frac{2^3-1}{2^3+1}. \frac{3^3-1}{3^3+1} . ......... . \frac{20^3-1}{20^3+1}[/TEX]
Tính giá trị của biểu thức A

 

[trinhminh18]

$A=\dfrac{2^3-1}{2^3+1}. \dfrac{3^3-1}{3^3+1} . ......... . \dfrac{20^3-1}{20^3+1}$
\Leftrightarrow$A=\dfrac{(2-1)(2^2+2+1)(3-1)(3^2+3+1)...(20-1)(20^2+20+1)}{(2+1)(2^2-2+1)(3+1)(3^2-3+1)...(20+1)(20^2-20+1)}$
\Rightarrow$A=\dfrac{1.7.2.13...19.421}{3.3.4.7...21.381}$
\Leftrightarrow$A=\dfrac{(1.2...19)(7.13...421)}{(3.4...21)(3.7...381)}$
\Leftrightarrow$A=\dfrac{1.2.421}{21.3}$
\Leftrightarrow$A=\dfrac{842}{63}$