[Toán 8] Tính GTBT với điều kiện cho trước?

[comat2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a, b, c khác 0 và a+b+c=0
Tính Q= [TEX]\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}[/TEX]
Bài 2: Cho a+b+c=0
Đặt M=[TEX]\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}[/TEX]
N= [TEX]\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}[/TEX]
P= [TEX]\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}[/TEX]
Chứng minh rằng: M.N.P=4

 

[sagacious]

1 .ta có[TEX] a^2-b^2-c^2= a^2 - (b^2+c^2) = (b+c)^2- (b^2+c^2)= 2bc[/TEX] tuong tụ dưới mẫu các p/số khác ta đc 2ca , 2ba. thay vào biểu thức:
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ca}+\frac{c^2}{2ab} \Leftrightarrow \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc} [/TEX] mà a+b+c =0 [TEX]\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3 =3abc [/TEX] nên thay vào đc kết qua là [TEX]\frac{3}{2} .[/TEX]