[Toán 8] Tính góc

[phamtiendat98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính các góc tam giác ABC biết đường cao và đường trung tuyến cùng xuất phát từ C chia góc đó thành 3 phần bằng nhau

thanks nhiều

 

[nhuquynhdat]

Gọi CH, CM lần lượt là đường cao và trung tuyến tam giác ABC

Kẻ $MN \perp AC(N \in AC)$

CM: $\Delta CMH=\Delta CMN(Ch-Gn) \Longrightarrow HM=MN$

Mặt khác, xét $\Delta BCM$ có CH là đường cao đồng thời là phân giác $ \Longrightarrow \Delta BCM$ cân tại C $ \Longrightarrow$ CH là trung tuyến $ \Longrightarrow BH=HM =\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{1}{2}MA$

$ \Longrightarrow MN=\dfrac{1}{2}MA$

Mà $\Delta AMN$ vuông tại N$ \Longrightarrow \widehat{A}=30^o$

Từ đó tính ra $\widehat{B}=60^o ; \widehat{C}=90^o$