[toán 8] Tính giá trị của biểu thức

B

bboy114crew

Last edited by a moderator:
T

th1104

bboy114crew said:
1.cho ba số a,b,c khác 0 và a+b+c=0 .tính :
[tex]P=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+ \frac{b^2}{b^2-a^2-c^2}+ \frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}[/tex]
2.cho [tex]x^2 -2xy+2y^2 -2x+6y+13[/tex]=0
Tính [tex]N=\frac{3x^2y -1}{4xy}[/tex]

bạn dùng latex đi . Đã sửa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình làm bài 1

Xét [TEX]a^3 + b^3 +3abc[/TEX] = 0 (Tự phân tích)
\Rightarrow [TEX]a^3 + b^3 +c^3 = 3abc[/TEX]
Ta có: a+b+c = 0
\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b = -c \\ a+c = -b \\ b+c = -a \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} a -b+c = -2b \\ b-c+a = -2c \\ c -a +b = -2a \end{array} \right.[/tex]


Xét các mẫu thức ta có:

[TEX]a^2 - b^2 - c^2 [/TEX] = [TEX](a-b)(a+b) -x^2[/TEX]

= [TEX](a-b)(-c) - x^2 [/TEX] = -c . (a-b+c) = -c . (-2b) = 2bc

Tương tự ta có : [TEX]b^2 - c^2 - a^2 = 2ac[/TEX]

[TEX]c^2 -a^2-b^2 = 2ab[/TEX]

Đến đây thì thay vào dễ rồi đó :)



 
Last edited by a moderator:
T

th1104

Còn bài 2:

Ta có

[TEX]x^2 - 2xy+2y^2-2x +6y +13 =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x^2 - 2xy + y^2 ) - (2x -2y) + 1 + y^2 + 4y +12 =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x-y)^2 - 2(x - y) + 1 + (y+2)^2 + 8 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x-y-1)^2 + (y+2)^2 + 8 = 0[/TEX] \geq 8 > 0 \forall x,y

\Rightarrow phương trình vô nghiệm

\Rightarrow Không tồn tại biểu thức N.

 
V

vantaisk2

bài 2 nè:
ta đã có : x^2-2xy+2y^2-2x+6y+13=0
(x^2-2xy+y^2)-92x-2y)+y^2+4y+13=0
(x-y0^2-2(x-y)+1+(y+2)^2+8=0
(x-y-10^2+(y+2)^2+8=0>=8>0với mọi x và y
vậy pt dã cho vô nghiệm
hoặc không hề tồn tại bt N :M038::Mloa_loa::M042:!
 
B

binhngodaicao

bai 1 cau lam dai wa do
cach khac ne

a + b + c =0
=> a + b = - c
=> (a+b)^2 = c^2
=> a^2 +2ab +b^2 = c^2
=> 2ab= c^2 - b^2 - a^2
tuong tu con lai
thay vao bt tren se duoc ket qua
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom