Không mất tính tổng quát, giả sử đó là hcn $ABCD$ có chu vi $=80$ với phân giác $AE$ $(E \in DC)$
Theo đề bài ta có : $P_{ABCE} - P_{ADE} = 20$
$\iff (AB+BC+CE+AE) - (AE+AD+DE) = 20$
$\iff AB + CE - DE = 20$
$\iff CD - DE + CE = 20$
$\iff CE + CE = 20$
$\iff CE = 10$
$\iff CD - DE = 10$
Mà $DE = AD$ ($\triangle{ADE}$ vuông cân tại $D$ do là tg vuông có $1$ góc $45^o$)
$\iff CD - AD = 10$
Mà $CD + AD = 40$ (nửa chu vi)
Giải ra, được $AD = BC = 15$
và $CD = AB = 25$