[Toán 8]Tìm x để biểu thức nguyên

B

boboiboydiatran

nếu phân số là $ \frac{2}{x+1} $ thì theo mình là như vầy





phân số $ \frac{2}{x+1} $ là số nguyên \Leftrightarrow 2 chia hết cho x+1 hay x+1 $ \in $ Ư(2)


\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrowx=0
hoặc x+1=-1 \Leftrightarrow x=-2
hoặc x+1=2\Leftrightarrow x=1
hoặc x+1 = -2 \Leftrightarrow x=-3
vậy với x $ \in $ {-3;-2;0;1} thì phân số $ \frac{2}{x+1} $ là số nguyên
@congchua: giả thiết không cho x nguyên!
 
Last edited by a moderator:
C

congchuaanhsang

Đặt $\dfrac{2}{x+1}=a$ ( a $\in$ Z và a khác 0)

\Leftrightarrow$ax+a=2$\Leftrightarrow$x=\dfrac{2-a}{a}$

Tổng quát x=$\dfrac{2-a}{a}$ với a $\in$ Z và a khác 0
 
Last edited by a moderator:
N

ngocbich74

$\dfrac{2}{x+1}$ đạt GT nguyên \Rightarrow$(x+1) thuộc Ư(2)=(-1,1,-2,2)$
\Rightarrow$x={-2,0,-3,1}$
Cách này chỉ đúng khi x nguyên!
 
Last edited by a moderator:
0

0973573959thuy

Đề là $\dfrac{2}{x + 1}$ hay là $\dfrac{2}{x^2 + 1}$

Thường thì dạng này cho mẫu là tổng hoặc hiệu của một bình phương và 1 hằng số.
 
T

thythyhcb

Để 2/(x+1) nguyên thì x+1 thuộc Ư(2) \Rightarrow x+1=1 \Leftrightarrow x=0
x+1=-1 \Leftrightarrow x=-2
x+1=2 \Leftrightarrow x=1
x+1=-2 \Leftrightarrow x=-3
Vậy x=0;x=-2;x=1;x=-3 thì 2/(x+1) có giá trị nguyên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom