[Toán 8] Tìm Min phân thức khó

[phineasdroid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x để biểu thức sau đạt giá nhỏ nhất

E= [tex]\frac{2x^2-4x-10}{x^2-2x+3}[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Tìm x để biểu thức sau đạt giá nhỏ nhất

E= [tex]\frac{2x^2-4x-10}{x^2-2x+3}[/tex]

[laTEX]E = \frac{2(x-1)^2 +4 - 16}{(x-1)^2 + 2} = 2 - \frac{16}{(x-1)^2+2} \geq 2- \frac{16}{2} = - 6 \\ \\ Min_E = - 6 \Rightarrow x = 1[/laTEX]

 

[anhbez9]

Giải:
E=[2(x^2-2x+3) -16]/(x^2-2x+3)
=2-[16/x^2-2x+3](*).E có min
\Leftrightarrow16/x^2-2x+3
\Leftrightarrowx^2-2x+3 có min.
=(x-1)^2+2\geq2\RightarrowMin =2\Leftrightarrowx=1.thay vào (*),ta được:Min E=-6\Leftrightarrowx=1

 

[anhbez9]

Giải:
E=[2(x^2-2x+3) -16]/(x^2-2x+3)
=2-[16/x^2-2x+3](*).E có min
\Leftrightarrow16/x^2-2x+3
\Leftrightarrowx^2-2x+3 có min.
=(x-1)^2+2\geq2\RightarrowMin =2\Leftrightarrowx=1.thay vào (*),ta được:Min E=-6\Leftrightarrowx=1>-