[toán 8] tìm min hoặc max của biểu thức

[procheater]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN(HOẶC GTNN) của biểu thức sau
$-3x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004$

 

[0973573959thuy]

Chúc bạn học tốt!

tìm GTLN(HOẶC GTNN) của biểu thức sau
$-3x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004$

Mình nghĩ đề bạn sai. Bài này mình làm qua rồi, không thể nào có $-3x^2$ ở đây được đâu nhé, đề này thường được chế thành nhiều đề khác chỉ thay hạng tử tự do chứ không thay được hệ số của $x^2$ đâu.

Đề đúng :

A = 2x² + 9y² - 6xy - 6x - 12y + 2004

$A = (x^2 - 6xy + 9y^2) - 4(3y - x) - 10x + x^2 + 2004$

$\leftrightarrow A = (3y - x)^2 - 4(3y - x) + 4 + (x^2 - 10x + 25) + 1975$

$\leftrightarrow A = (3y - x - 2)^2 + (x - 5)^2 + 1975$ \geq 1975

Vậy Min A = 1975 $\leftrightarrow x = 5; y = \dfrac{7}{3}$

 

[vipboycodon]

$A = 2x^2 + 9y^2 - 6xy - 6x - 12y + 2004$
Chắc đề như thế thì mới giải được đó.

 

[congchuaanhsang]

A=$(x^2-6xy+9y^2)+4(x-3y)+4+(x^2-10x+25)+1975$
=$(x-3y+2)^2+(x-5)^2+1975$\geq1975