Cho a+b+c=5. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2
Hoàng Thái Dương 04 Học sinh Thành viên 16 Tháng mười 2017 43 4 29 20 Hà Tĩnh 10 Tháng một 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c=5. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c=5. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2
Eun San Học sinh Thành viên 13 Tháng mười 2017 27 18 29 Hưng Yên 10 Tháng một 2018 #2 Hoàng Thái Dương 04 said: Cho a+b+c=5. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dụng BĐT Cô-si có: $(a^{2}+\frac{25}{9})+(b^{2}+\frac{25}{9})+(c^{2}+\frac{25}{9})\geq 2\sqrt{a^{2}.\frac{25}{9}}+2\sqrt{b^{2}.\frac{25}{9}}+2\sqrt{c^{2}.\frac{25}{9}}=\frac{10}{3}a+\frac{10}{3}b+\frac{10}{3}c=\frac{10}{3}(a+b+c)=\frac{50}{3}$ $\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{25}{3}$ Reactions: Hoàng Thái Dương 04
Hoàng Thái Dương 04 said: Cho a+b+c=5. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dụng BĐT Cô-si có: $(a^{2}+\frac{25}{9})+(b^{2}+\frac{25}{9})+(c^{2}+\frac{25}{9})\geq 2\sqrt{a^{2}.\frac{25}{9}}+2\sqrt{b^{2}.\frac{25}{9}}+2\sqrt{c^{2}.\frac{25}{9}}=\frac{10}{3}a+\frac{10}{3}b+\frac{10}{3}c=\frac{10}{3}(a+b+c)=\frac{50}{3}$ $\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{25}{3}$