Toán 8: Tìm GTNN

[shirano]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

G = $(x^2 - 4x-5) (3x^2-12x +27)$
H= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) +2014
K= (x-1)(x-4)(x-5)(x-8) +2008
Cảm ơn mọi người nhiều.
:khi (154):

Chú ý latex
Không dùng quá 5 icon-1 bài viết

 

[transformers123]

$H= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) +2014$
$\Longleftrightarrow H=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)+2014$
đặt $x^2+5x=a$, ta có:
$H=a^2-1+2014$
$\Longleftrightarrow H=a^2+2013 \ge 2013$
vậy GTNN của $H$ là $2013$ khi $x=0$ hoặc $x=-5$

 

[transformers123]

$K= (x-1)(x-4)(x-5)(x-8) +2008$
$\Longleftrightarrow K=(x^2-9x+8)(x^2-9x+20)+2008$
đặt $x^2-9x=a$, ta có:
$K=a^2-36+2008$
$\Longleftrightarrow K=a^2+1972 \ge 1972$
vậy GTNN của $K$ là $1972$ khi $x=0$ hoặc $x=9$

 

[congchuaanhsang]

G = $(x^2 - 4x-5) (3x^2-12x +27)$

$=3(x^2-4x-5)(x^2-4x+9)$

Đặt $x^2-4x-5=a$

$G=3a(a+14)=3(a^2+14a)=3(a^2+14a+49)-147=3(a+7)^2-49 \ge -49$

$G_{min}=-49$