Toán [Toán 8] Tìm GTLN và GTNN

[meownali]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]x;y[/tex] t/mãn đ/k [tex](x^{2}-y^{2}+1)^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}=0[/tex]
Tìm GTLN và GTNN của [tex]H=x^{2}+y^{2}[/tex]
2. Cho [tex]x;y\in R[/tex] t/mãn [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex]
Tìm GTLN và GTNN của [tex]K=x+y[/tex]
3. Cho [tex]0\leq x,y,z\leq 1[/tex]. Tìm GTLN và GTNN của bt [tex]M=x+y+z-xy-yz-xz[/tex]

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

2. Cho

t/mãn

Tìm GTLN và GTNN của

áp dụng BĐT Bunhia cho 2 bộ số ([TEX]x^{2}, y^{2}[/TEX]) và (1,1) ta có:
[TEX](x^{2}+y{2})(1^2+1^{2} \geq (x+y)^{2}[/TEX]
[TEX]<=>2(x^{2}+y^{2}) \geq (x+y)^{2}[/TEX]
[TEX]<=>2 \geq (x+y)^{2}[/TEX]
[TEX]<=> x+y \leq \sqrt{2}[/TEX]
dấu = xảy ra [TEX]<=>...........[/TEX]

 

[matheverytime]

1. Cho [tex]x;y[/tex] t/mãn đ/k [tex](x^{2}-y^{2}+1)^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}=0[/tex]
Tìm GTLN và GTNN của [tex]H=x^{2}+y^{2}[/tex]
2. Cho [tex]x;y\in R[/tex] t/mãn [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex]
Tìm GTLN và GTNN của [tex]K=x+y[/tex]
3. Cho [tex]0\leq x,y,z\leq 1[/tex]. Tìm GTLN và GTNN của bt [tex]M=x+y+z-xy-yz-xz[/tex]

cau 1 dau "=" đó là của thằng max đấy nhé dấu = bạn có thể giải hệ phuong trình để tìm

1. Cho [tex]x;y[/tex] t/mãn đ/k [tex](x^{2}-y^{2}+1)^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}=0[/tex]
Tìm GTLN và GTNN của [tex]H=x^{2}+y^{2}[/tex]
2. Cho [tex]x;y\in R[/tex] t/mãn [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex]
Tìm GTLN và GTNN của [tex]K=x+y[/tex]
3. Cho [tex]0\leq x,y,z\leq 1[/tex]. Tìm GTLN và GTNN của bt [tex]M=x+y+z-xy-yz-xz[/tex]

gtnn cau 3

 

[lengoctutb]

View attachment 19200cau 1 dau "=" đó là của thằng max đấy nhé dấu = bạn có thể giải hệ phuong trình để tìm

Bạn nhầm rồi $!$
Thứ nhất $:$ $x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}+2x^{2}-2y^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}+1=0$ $!$
Thứ hai $:$ $\left( x^{2}+y^{2}\right) ^{2}+x^{2}+y^{2}+\dfrac {1}{4}=\dfrac {1}{4}+4y^{2}$ $!$
Thứ ba $:$ $-\dfrac {1}{2}\leq x^{2}+y^{2}+\dfrac {1}{2}\leq \dfrac {1}{2}$ $!$

 

[matheverytime]

Bạn nhầm rồi $!$
Thứ nhất $:$ $x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}+2x^{2}-2y^{2}+4x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}+1=0$ $!$
Thứ hai $:$ $\left( x^{2}+y^{2}\right) ^{2}+x^{2}+y^{2}+\dfrac {1}{4}=\dfrac {1}{4}+4y^{2}$ $!$
Thứ ba $:$ $-\dfrac {1}{2}\leq x^{2}+y^{2}+\dfrac {1}{2}\leq \dfrac {1}{2}$ $!$

thiếu 1 nói chung hướng đi như thế ổn đúng ko bác chỉ cần thêm 1 zô là oke do đang làm nôn nên nhầm hehe

 

[lengoctutb]

thiếu 1 nói chung hướng đi như thế ổn đúng ko bác chỉ cần thêm 1 zô là oke do đang làm nôn nên nhầm hehe

Không bạn thử làm lại cả bài đi !