Toán [Toán 8] Tìm GTLN của phân thức

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max của phân thức sau
K = 2x^2/( x^4 + x^2 +1)
Giúp mik vssss....

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm max của phân thức sau
K = 2x^2/( x^4 + x^2 +1)
Giúp mik vssss....

$K=\dfrac{2x^2}{x^4+x^2+1}=\dfrac{6x^2}{3(x^4+x^2+1)}=\dfrac{2(x^4+x^2+1)-2(x^4-2x^2+1)}{3(x^4+x^2+1)}=\dfrac 23-\dfrac{2(x^2-1)^2}{3(x^4+x^2+1)}\le \dfrac 23$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=\pm 1$.

 

[Huy cậu chủ]

Tìm max của phân thức sau
K = 2x^2/( x^4 + x^2 +1)
Giúp mik vssss....

tính đạo hàm của y
y'=[ - 4x(x^4 - 1) ] / (x^4+x^2+1)^2
y'=0
==> x= 0, x=1, x= -1
f(0) =0, f(1) = f(-1) = 2/3
max f(x) = 2/3