[Toán 8] Tìm giá trị thỏa mãn

[hai1206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cau 1:Giá trị x thoả mãn pt:
$|5x+8|-|x-6|=6x-15$
Cau 2:Giá trị lớn nhất của bt$ A=3(x^2-2)^2-7(4-x^2)^2-8$

 

[khaiproqn81]

Nếu $x<\dfrac{-8}{5}$ thì pt trở thành

$|5x+8|-|x-6|=6x-15 \\ \leftrightarrow -(5x+8)+x-6=6x-15$ (tự làm chọn nghiệm)

Nếu $\dfrac{-8}{5}<x<6$ thì pt trở thành

$|5x+8|-|x-6|=6x-15 \\ \leftrightarrow 5x+8+x-6=6x-15$ (tự làm chọn nghiệm)

Nếu $x>6$ pt trở thành

$|5x+8|-|x-6|=6x-15 \\ \leftrightarrow 5x+8-x+6=6x-15$ (tự làm chọn nghiệm)

 

[su10112000a]

bài 2:
đặt $a=x^2-2$, ta có:
$A=3a^2-7(a-2)^2-8$
$=3a^2-7a^2+28a-28-8$
$=-4(a^2-7a+9)$
$=-4[(a-\dfrac{7}{2})^2-\dfrac{13}{4}$
$=-4(a-\dfrac{7}{2})^2+13$
vì $-4(a-\dfrac{7}{2})^2 \le 0$ nên $-4(a-\dfrac{7}{2})^2+13 \le 13$
vậy $\mathfrak{GTLN}$ của $A$ là $13$ khi $x=\sqrt{\dfrac{11}{2}}$ hoặc $x=-\sqrt{\dfrac{11}{2}}$

 

[thinhrost1]

$A=3(x^2-2)^2-7(4-x^2)^2-8=-(2x^2-11)^2+13 \le 13$

Tự tìm dấu bằng