Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 20 - x^2 - 2y^2 + 4xy - 2y
V vuonglinh99 3 Tháng sáu 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 20 - [TEX]x^2[/TEX] - [TEX]2y^2[/TEX] + 4xy - 2y
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 20 - [TEX]x^2[/TEX] - [TEX]2y^2[/TEX] + 4xy - 2y
K kool_boy_98 3 Tháng sáu 2013 #2 Thử $20-x^2-2y^2+4xy-2y$ $=19\frac{1}{2}-(x^2-4xy+4y^2)+(2y^2-2y+\frac{1}{2})$ $=19\frac{1}{2}-(x-2y)^2+(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2$ Vậy Max biểu thức là $19,5$ khi: $(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2=0 $ $(x-2y)^2=0$ Giải hệ được $y=\frac{1}{2};x=1$ Last edited by a moderator: 3 Tháng sáu 2013
Thử $20-x^2-2y^2+4xy-2y$ $=19\frac{1}{2}-(x^2-4xy+4y^2)+(2y^2-2y+\frac{1}{2})$ $=19\frac{1}{2}-(x-2y)^2+(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2$ Vậy Max biểu thức là $19,5$ khi: $(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2=0 $ $(x-2y)^2=0$ Giải hệ được $y=\frac{1}{2};x=1$
N nguyenbahiep1 3 Tháng sáu 2013 #3 kool_boy_98 said: Thử $20-x^2-2y^2+4xy-2y$ $=19\frac{1}{2}-(x^2-4xy+4y^2)+(2y^2-2y+\frac{1}{2})$ $=19\frac{1}{2}-(x-2y)^2+(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2$ Vậy Max biểu thức là $19,5$ khi: $(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2=0 $ $(x-2y)^2=0$ Giải hệ được $y=\frac{1}{2};x=1$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bài này làm chưa đúng đâu em [laTEX]x = \frac{4}{5}, y = \frac{1}{4} \Rightarrow A = \frac{3907}{200} > 19,5 [/laTEX] bài trên không kết luận được giá trị lớn nhất nhé em
kool_boy_98 said: Thử $20-x^2-2y^2+4xy-2y$ $=19\frac{1}{2}-(x^2-4xy+4y^2)+(2y^2-2y+\frac{1}{2})$ $=19\frac{1}{2}-(x-2y)^2+(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2$ Vậy Max biểu thức là $19,5$ khi: $(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2=0 $ $(x-2y)^2=0$ Giải hệ được $y=\frac{1}{2};x=1$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bài này làm chưa đúng đâu em [laTEX]x = \frac{4}{5}, y = \frac{1}{4} \Rightarrow A = \frac{3907}{200} > 19,5 [/laTEX] bài trên không kết luận được giá trị lớn nhất nhé em