[Toán 8] Tìm giá trị lớn nhất.

[vuonglinh99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
20 - [TEX]x^2[/TEX] - [TEX]2y^2[/TEX] + 4xy - 2y

 

[kool_boy_98]

Thử

$20-x^2-2y^2+4xy-2y$
$=19\frac{1}{2}-(x^2-4xy+4y^2)+(2y^2-2y+\frac{1}{2})$
$=19\frac{1}{2}-(x-2y)^2+(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2$

Vậy Max biểu thức là $19,5$ khi:
$(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2=0 $
$(x-2y)^2=0$

Giải hệ được $y=\frac{1}{2};x=1$

 

[nguyenbahiep1]

Thử

$20-x^2-2y^2+4xy-2y$
$=19\frac{1}{2}-(x^2-4xy+4y^2)+(2y^2-2y+\frac{1}{2})$
$=19\frac{1}{2}-(x-2y)^2+(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2$

Vậy Max biểu thức là $19,5$ khi:
$(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}})^2=0 $
$(x-2y)^2=0$

Giải hệ được $y=\frac{1}{2};x=1$

Bài này làm chưa đúng đâu em

[laTEX]x = \frac{4}{5}, y = \frac{1}{4} \Rightarrow A = \frac{3907}{200} > 19,5 [/laTEX]

bài trên không kết luận được giá trị lớn nhất nhé em