[Toán 8] Tìm giá trị biểu thức!

[ghost_and_me]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài:
Cho x + y = 2 và [TEX]x^2+y^2[/TEX] = 10. Tính giá trị biểu thức: [TEX]x^3+y^3[/TEX]

 

[transformers123]

ta có:
$(x+y)^2=4$
$\Longleftrightarrow x^2+y^2+2xy=4$
$\Longleftrightarrow 10+2xy=4$
$\Longleftrightarrow xy=-3$
ta có:
$x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 2^3 - 3.(-3).2 = 26$

 

[khaiproqn81]

Làm như trên ta cũng có $xy=-3$

$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=2.(10+3)=2.13=26$

Cái này áp dụng HĐT như mình cũng ra

 

[congchuaanhsang]

Bài:
Cho x + y = 2 và [TEX]x^2+y^2[/TEX] = 10. Tính giá trị biểu thức: [TEX]x^3+y^3[/TEX]

Có $xy=-3$

Xét $(x+y)(x^2+y^2)=x^3+y^3+xy(x+y)$

\Leftrightarrow $x^3+y^3-6=20$

\Leftrightarrow $x^3+y^3=26$