toán 8 thi hoc ki 1

[future_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán 8
đề thi hoc kì dạng khó đây
từ đây đến ngày 30/12, tui se topic lên thường xuyên mong mọi người giúp đỡ
ai làm đúng trên 5 bài , 4 cái thanks hậu hĩnh nha=D>
1 cái thanks cho sự khuyến khích

1/ cho biết x,y,z≠0 và (ax+by+cz)² / x²+y²+z² =a²+ b² + c²
CMR a/x =b/y =y/z

2/ cho biết ax+by+cz =0
Rút gọn A= bc(y-z)² +ca(z-x)² +ab(x-y)² / ax² +by² +cz²
=))
3/ rút gọn
x²+y²+z² / (y-z)²+ (z-c)² + (x-y)²
biết x+y+z=0
[-X
4/ tìm x,y,z biết
x²/2 + y²/3 + z²/4 = x²+y²+z²/5

5/cho a^3+b^3+c^3=3abc và a+b+c≠0.
Tính giá trị của biểu thức A=a²+b²+c²/(a+b+c)²
Đây là 5 bài khởi động mong các bạn ủng hộ<
Xin mời mọi người góp ý giúp cho
Kí tên :thành viên mới@};-

 

[quynhnhung81]

chém bài dễ trước đã

Bài 1: Đề sai đấy bạn, phải sửa lại thành a/x =b/y =c/z
Đề sửa lại rồi, bây giời làm nhé.
(ax+by+cz)² / x²+y²+z² =a²+ b² + c²
=> (ax+by+cz)²=(a²+ b² + c²)(x²+y²+z²)
Phân tích ra và trừ vế trái cho vế phải ta được
(ay-bx)^2 + (bz-cy)^2 + (az-cx)^2 = 0
=> ay- bx=0 => ay=bx => a/x = b/y
bz - cy=0 => bz=cy => b/y=c/z
az-cx =0 => az=cx => a/x = c/z
Vậy a/x = b/y=c/z
Hơi tắt tí xíu nên có chỗ nào chưa hiểu thì cứ hỏi

 

[future_97]

hihi

' Đề sai đấy bạn, phải sửa lại thành a/x =b/y =c/z'
Xin lỗi bạn, do trục trặc kĩ thuật í mà
nào bạn hãy giải tiếp các bài còn lại đi chứ nhỉ>-
Chúc bạn may mắn !

 

[quynhnhung81]

tiếp theo nè

Bài 2: Theo bài ra ta có : [TEX]ax+by+cz=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](ax+by+cz)^2=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2axby+2axcz+2bycz=0[/TEX] (1)
Ta có [TEX]B=bc(y-z)^2+ca(z-x)^2+ab(x-y)^2[/TEX]
[TEX]B=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2bcyz-2cazx-2abxy[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra
[TEX]B=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2[/TEX]
[TEX]B= ax^2(a+b+c)+by^2(a+b+c)+cz^2(a+b+c)[/TEX]
[TEX]B= (a+b+c)(ax^2+by^2+cz^2)[/TEX]
Ta có [TEX]A= B/ax^2+by^2+cz^2= a+b+c[/TEX]

 

[quynhnhung81]

Bài 4:
x²/2 + y²/3 + z²/4 = x²+y²+z²/5
\Leftrightarrow [TEX](x^2/2-x^2/5)+(y^2/3-y^2/5)+(z^2/4-z^2/5)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2(3/10)+y^2(2/15)+z^2(1/20)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x=y=z=0[/TEX]

 

[thotim]

Bài 5 :
Ta thấy : a^3 + b^3+ c^3 = 3abc
Suy ra : a^3 +b^3+c^3 - 3abc =0
Suy ra : ( a+b)^3 + c^3 - 3a^2b - 3 ab^2 - 3abc =0
( a+b+c) ( (a+b)^2 - (a+b)c + c^2) - 3ab ( a+b+c) = 0
( a+b +c ) ( a^2+b^2+2ab - ac -bc + c^2 - 3ab )=0
Suy ra : a+b+c=0 hoặc ( a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) = 0
Mà a+b+c khác 0
Nên a^2 + b^2+c^2 - ab-ac-bc =0
Suy ra : a^2 +b^2+c^2 = ab+ac+bc
Mặt khác : ( a+b+c) ^ 2 = a^2+b^2+c^2 + 2( ab+bc+ac)
= 3 ( ab+bc+ac)
Suy ra (a^2 +b^2+c^2 )/ ( a+b+c) ^2 = 1/3

 

[thotim]

Bài 3:
Ta có mẫu thức:
(y-z)^2 +(z-x)^2+(x-y)^2 = 2 y^2+2 z^2+2 x^2 - 2 (yz+zx+xy) (1)
Mặt khác : x+y+z = 0
Suy ra : ( x+y+z)^2 = 0
Hay : x^2+y^2+z^2+ 2 (yz+zx+xy) =0
x^2+y^2+z^2 = -2 (yz+zx+xy)
Thay vào (1) ta được : 2 y^2+2 z^2+2 x^2 - 2 (yz+zx+xy)
= 2 y^2+2 z^2+2 x^2 + x^2+y^2+z^2
= 3 (x^2+y^2+z^2 )
Vậy phân thức được rút gọn bằng : 1/3

 

[thotim]

Bài 4:
4/ tìm x,y,z biết
x²/2 + y²/3 + z²/4 = x²+y²+z²/5

Cách1: Ta có : x²/2 + y²/3 + z²/4 = x²/5 + y²/5+ z²/5
Suy ra : x²/2 + y²/3 + z²/4 -x²/5 - y²/5- z²/5 =0
x² . 3/10 +y².2 /15+ z².1/20 =0
Vì x² . 3/10 ; y².2 /15 ; z².1/20 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên : x² . 3/10 =0 (1)
y².2 /15 =0 (2)
z².1/20 =0 (3)
Từ ( 1) (2) (3) suy ra x=y=z=0
Cách2: Nhân cả vế phải và vế trái rồi rút gọn ta được :
18 x² + 8 y² + 3z² = 0
Tương tự ta suy ra x =y=z =0

 

[thotim]

Còn bài 1 và bài 2 thì mình làm giống quynhnhung81 nên ngại post . Bạn thông cảm nha ( châm trước vậy vì mình đánh máy không nhanh)
Nhớ thanks mình nha !!!!!!!!

 

[thiennga_xinh]

5/cho a^3+b^3+c^3=3abc và a+b+c≠0.
Tính giá trị của biểu thức A=a²+b²+c²/(a+b+c)²
-__________________________________________
Từ a^3+b^3+c^3=3abc
a^3+b^3+c^3-3abc=0
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
mà a+b+c khác 0
=> a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
=>a=b=c
=>A=3a^2/(3a)^2=1

 

[future_97]

kaka cảm ơn mọi người đã giúp đỡ, em thi Toán xong rất tốt
mong mọi người tiếp tục ủng hộ trong các lần sau
HAPPY NEW YEAR