[Toán 8] Thêm một số bài toán nữa mọi người giải giúp

thêm một số bài toán nữa mọi người giải giúp
1 gia tri cua 2 ( x ^3 - y ^3 ) - 3 (x+y ) ^2 ) biet x-y =2
2 GTNN cua (x+1 )(x+2)(x+3)(x+4)
3 GTLN cua : 30y+155-5y^2
4 do dai duong cheo cua hinh vuong co chu vi la 12 cm
5 gia tri ab biet a+b=10 va a^2+b^2=52
6 gia tri cua 8x^3 - 12(x^ 2)y +6xy^2 - y^3 biet 2x=5+y
7 neu a,b,c la do dai 3 canh cua tam giac ABC ma a^2 +b^2 + c^2 = ab+bc+ca
thi ABC la :
tam giac vuong
tam giac can
tam giac deu


nhung bai toan nay lay tu violympic . minh luoi giai lam mong moi ngui giai giup( may nha minh vua moi mua chua cai dat phan go dau nen moi nguoi thong cam )

 

e ket ban voi minh nha nick yahoo cua minh la hoanghieu_kute_9x
ma ban tai phan mem go dau o taiphanmem.org(com) minh k nho lem

 

ch0 mình tham gja với!!!!
có gì liên hệ qua yahoo của mình nha: ai_goi_minh_vay@yahoo.com
rất vuj được làm quen với các bạn, có gì liên hệ nha

 

câu 1:
2( x-y).[TEX]x^2 + x.y +y^2[/TEX] - 3([TEX]x^2 +2xy+y^2[/TEX]

=4 [TEX]x^2[/TEX] +4xy +4[TEX]y^2[/TEX] -3[TEX]x^2[/TEX] -6xy -3[TEX]y^2[/TEX]

= [TEX]x^2[/TEX] -2xy +[TEX]y^2[/TEX]

=[TEX](x-y)^2[/TEX]

= [TEX]2^2[/TEX]
= 4

câu 2:

phân tích nhân tung ra được

= [TEX]x^4[/TEX]+[TEX]10x^3[/TEX]+ [TEX]35x^2[/TEX]+38x +24
[TEX]x^4[/TEX] + 5.2[TEX]x^2[/TEX]+25[TEX]x^2[/TEX]+10[TEX]x^2[/TEX] + [tex]\sqrt{10}[/tex].x.2.[tex]\frac{38}{sqrt{10}[/tex] +[tex]\frac{722}{5}[/tex]- [tex]\frac{622}{5}[/tex]
\Rightarrow các cum hằng đẳng thức \Rightarrow min của biểu thức =-[tex]\frac{622}{5}[/tex]

câu 3:

= - (5[TEX]y^2 [/TEX] -30y +155) = đưa về hằng đẳng thức
do cụm trong ngoặc thêm dấu - ở ngoài sẽ\leq0 nên max của biểu thức = -110
dấu = xảy ra khi cum trong ngoặc = 0

câu 4:

câu hỏi của câu 4 là gì vậy?

câu 5:

ta có a+b =10 \Rightarrow [TEX](a+b)^2[/TEX] = [TEX]a^2[/TEX] +2ab+[TEX]b^2[/TEX] =100
mà [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX] =52
thay vào ta được 2ab = 48 \Rightarrow ab = 24

câu 6:

áp dụng hằng đẳng thức
biểu thức = [TEX](2x-y)^3[/TEX]
mà 2x = 5 +y \Rightarrow 2x -y = 5
thay vào ta được biểu thức có kết quả = [TEX]5^3[/TEX] = 125

câu 7:
nhân 2 vào 2 vế , rồi chuyển về 1 vế ta được
[TEX](a-b)^2[/TEX]+ [TEX](b-c)^2[/TEX]+[TEX](c-a)^2[/TEX] = 0
dấu = xảy ra \Leftrightarrow a=b=c
vậy tam giác ABC là tam giác đều.

 

mấy bạn này, có nên spam không nhỉ

hì, mình lại ko phải là mod hay admin nên chả làm gì được, nhưng mà nhìn thấy không hợp lý tí nào? bạn ấy đang hỏi bài mà

sr hơi nhiều chuyện tí

 

thêm một số bài toán nữa làm cho vui nha :
8 . x^2 + y^2=1
giá trị của 2 (x^6+y^6) -3(x^4 +y^4 ) là ?
9. giá trị dương của x để ( 2x-3 )^2 = (x+5)^2
10 số giá trị của x thoả mãn đẳng thức (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297

 

Đây cũng là nửa spam nửa không, nhưng đây mới là thành viên mới nên tha thôi

 

8. Ta có:
[TEX]x^6+y^6=(x^4+y^4)(x^2+y^2)-x^2y^2(x^2+y^2)=x^4+y^4-x^2y^2[/TEX]
Nên: [TEX]2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)=2(x^4+y^4-x^2y^2)-3(x^4+y^4)=-x^4-2x^2y^2-y^4=-(x^2+y^2)^2=-1[/TEX]
9.[TEX](2x-3)^2=(x+5)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-3)^2-(x+5)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-3-x-5)(2x-3+x+5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-8)(3x+2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-8=0[/TEX](Vì [TEX]x>0\Rightarrow 3x+2>0[/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow x=8[/TEX]
10. [TEX](x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]=297[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+4x-5)(x^2+4x-21)-297=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t(t-16)-297=0[/TEX] (Với [TEX]t=x^2+4x-5[/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow t^2-16t-297=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t-27)(t+11)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \begin{bmatrix}t=27\\t=-11\end{matrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x^2+4x-32=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}(x-4)(x+8)=0\\(x+2)^2+2=0(Vonghiem)\end{matrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=4\\x=-8\end{matrix}[/TEX]
Có 2 gtrị của x thoả mãn

 

lại có 1 số bài nữa :
11.nghiệm của đa thức : 4x^2-10-(4x+1)x
( tiện thể hỏi luôn mọi người nghiệm của đa thức là cái gì ? )
12. tìm giá trị của mn biết :
5m-2n=30
25m^2 + 4n^2 =1200
13. GTLN của : 7x-2x^2

 

11.nghiệm của đa thức : 4x^2-10-(4x+1)x









nghiệm của đa thức là giá trị làm cho đa thức có giá trị bằng 0

12.










13











vì với mọi x

với mọi x

vậy GTLN của 7x-2x^2 là 49/8 khi x = 7/4


thanks nha bạn

 

2/ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
=[(x+1)(x+3)][(x+2)(x+4)]
=[(x+2-1)(x+2+1)][(x+3-1)(x+3+1)]
=[(x+2)^2-1][(x+3)^2-1]
(x+2)^2-1>=-1
(x+3)^2-1>=-1
=>Min[(x+2)^2-1][(x++3)^2-1]=-1*-1=1
1/ x-y=2=>(x-y)^2=4=>x^2+y^2=4+2xy
2(x^3-y^3)-3(x+y)^2
=2(x-y)(x^2+y^2+x y)-3(x^2+y^2 +2xy)
=2.2(4+2xy+x y)-3(4+2xy+2xy)
=4(4+3xy)-3(4+4xy)
=16+12xy-12-12xy
=16-12
=4
3/ 30y+155-5y^2
=-5(y-3)^2+200
=> max=200
4/
2P =12
=>4a=12
=> a=3
b=can 2a^2
=3can 2
5/a+b=10
=>(a+b)^2=100
=>a^2+b^2+2ab=100
=>2ab=100-52=48
=>ab=24
6/2x=5+y=> 2x-y=5
8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3
=(2x)^3-3(2x)^2.y+3.2x.y^2-y^3
=(2x-y)^3
=5^3
=75

 

cau 12 va cau 13 minh cung giai y nhu the nhubg violympic van noi sai ?
khong le minh sai cau khac ?

 

Violympic nó thế đấy, mình làm đúng hết có check rồi mà khi xem kết quả có 30/100 :-<

 

hehe
chắc bạn nhầm ở đâu đó rồi
violympic không đến nỗi bi đát như vậy đâu
lúc đó mình sai vì viết dấu ngăn cách các tập hợp sai phải là dấu ; thì mình ghi dấu ,

 

Bạn cứ làm thử lớp 9 đi rồi sẽ biết thôi, làm trc' mắt giáo viên trường chuyên, đúng rồi mà nó vẫn cho sai mà

 

ban giai sai roi ban oi
hon nua 5^3 = 125 ma
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

 

giải giúp tiếp nhé mọi người
14. tính giá trị của ( hic khong biet viết phân số thế nào thì trên nghĩa là phân số nhé )
3(x+y)^2 trên 3(x-y)^2
biết xy=-1
thanks nhiều
15.Nếu 2(a^2 + b^2 )=(a-b)^2 thì
a,b là 2 số đối nhau
a=b
a=2b
16 kết quả phân tích đa thức của ( a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3

 

14, tại sao cả tử và mẫu lại có 3 thế ==
15, yêu cầu làm j` vậy :-s
16, [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)[/TEX]
[TEX]=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2)[/TEX]
[TEX]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]

 

Như thế này thì đưa thì coi như bọn mình thi rồi còn gì nữa!!!!!! =))

 

A/E đả đảo Violympic thôi!!! [[Violympic nó thế đấy, mình làm đúng hết có check rồi mà khi xem kết quả có 30/100]]