[Toán 8]số Nguyên tố

Q

quynhnhung81

taolmdoi said:
[TEX]P = 12n^2 -5n -25[/TEX]
Tìm n để P là số nguyên tố...........................................:)>-:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]P = 12n^2 -5n -25[/TEX]
[TEX]=12n^2-20n+15n-25[/TEX]
[TEX]=(3n-5)(4n+5)[/TEX]
Để P là số nguyên tố thì [TEX]\left{\begin{3n-5=1 \Leftrightarrow n=2}\\{4n+5=1 \Leftrightarrow n=-1}[/TEX]

Với n=2 thì P là số nguyên tố
Với n=-1 thì P không phải là số nguyên tố

Vậy với n=2 thì p là số nguyên tố

p/s:hình như sai :D
 
Last edited by a moderator:
K

khanhtoan_qb

quynhnhung81 said:
[TEX]P = 12n^2 -5n -25[/TEX]
[TEX]=12n^2-20n+15n-25[/TEX]
[TEX]=(3n-5)(4n+5)[/TEX]
Để P là số nguyên tố thì [TEX]\left{\begin{3n-5=1 \Leftrightarrow n=2}\\{4n+5=1 \Leftrightarrow n=-1}[/TEX]

Với n=2 thì P là số nguyên tố
Với n=-1 thì P không phải là số nguyên tố

Vậy với n=2 thì p là số nguyên tố

p/s:hình như sai :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đúng đó: không thể cùng bằng được
phải là 3n - 5 = 1 hoặc 4n + 5 = 1 chứ :):)
 
T

thienlong_cuong

Cho them 1 pàj nè: a,b,c là 3 số ngtố t/m : abc = ab bc ac . Tìm 3 số đó. P/s : nhìn thế chứ gà lắm
 
K

khanhtoan_qb

thienlong_cuong said:
Cho them 1 pàj nè: a,b,c là 3 số ngtố t/m : abc = ab bc ac . Tìm 3 số đó. P/s : nhìn thế chứ gà lắm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có abc = ab bc ca\Rightarrow [TEX]abc = a^2b^2c^2 \Rightarrow abc = (abc)^2 \Rightarrow abc = 1[/TEX] mà cần tìm a, b, c là số nguyên tố \Rightarrow a, b, c thuộc N \Rightarrow a = b = c = 1 (loại)
Zậy không có gt thoả mãn :):)
 
T

taolmdoi

quynhnhung81 said:
[TEX]P = 12n^2 -5n -25[/TEX]
[TEX]=12n^2-20n+15n-25[/TEX]
[TEX]=(3n-5)(4n+5)[/TEX]
Để P là số nguyên tố thì [TEX]\left{\begin{3n-5=1 \Leftrightarrow n=2}\\{4n+5=1 \Leftrightarrow n=-1}[/TEX]

Với n=2 thì P là số nguyên tố
Với n=-1 thì P không phải là số nguyên tố

Vậy với n=2 thì p là số nguyên tố

p/s:hình như sai :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
vậy kết quả là 2 hoặc 3/2 ak....................,,,,,,,,,,,,,,,,,
 
K

khanhtoan_qb

S

satthutamhon

thằng cường

abc = ab + bc + ac

\Rightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c (1)

Giả sử a \leq b \leq c \Rightarrow 1/a > 1/b > 1/c

\Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c < 1/a + 1/a + 1/a = 3/a

\Rightarrow a < 3
Mà a là số nguyên tố \Rightarrow a = 2

Xét tương tự ta đc b = 3 ; c =5 !
____________________________________________________________
thế nào sợ chưa
 
K

khanhtoan_qb

satthutamhon said:
abc = ab + bc + ac
\Rightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c (1)
Giả sử a \leq b \leq c \Rightarrow 1/a > 1/b > 1/c
\Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c < 1/a + 1/a + 1/a = 3/a
\Rightarrow a < 3
Mà a là số nguyên tố \Rightarrow a = 2
Xét tương tự ta đc b = 3 ; c =5 !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
này, giả sử a \leq b \leq c thì
[TEX]\frac{1}{a} \geq \frac{1}{b} \geq \frac{1}{c}[/TEX]
thế nên [TEX]1 \leq \frac{3}{a} \Rightarrow a \leq 3[/TEX]thế nên a = 3 hoặc a = 2. còn cái sau tui chịu =))=))=))=))
 
T

taolmdoi

satthutamhon said:
abc = ab + bc + ac

\Rightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c (1)

Giả sử a \leq b \leq c \Rightarrow 1/a > 1/b > 1/c

\Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c < 1/a + 1/a + 1/a = 3/a

\Rightarrow a < 3
Mà a là số nguyên tố \Rightarrow a = 2

Xét tương tự ta đc b = 3 ; c =5 !
____________________________________________________________
thế nào sợ chưa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

abc = 2*3*5 = 30
ab+bc+ca = 2*3+3*5+5*2=31
;););););)
 
T

thienlong_cuong

satthutamhon said:
abc = ab + bc + ac

\Rightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c (1)

Giả sử a \leq b \leq c \Rightarrow 1/a > 1/b > 1/c

\Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c < 1/a + 1/a + 1/a = 3/a

\Rightarrow a < 3
Mà a là số nguyên tố \Rightarrow a = 2

Xét tương tự ta đc b = 3 ; c =5 !
____________________________________________________________
thế nào sợ chưa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


đại khái là đc ! Khá là tốt !
Thêm 1 bài nữa cho zui ha !

cho xyz = 3(x -y)(y -z)(z -x)
Tìm 3 số x ; y ; z nguyên tố thoả mãn PT trên !
 
Last edited by a moderator:
L

lucprokuteqb01

thienlong_cuong said:
Cho them 1 pàj nè: a,b,c là 3 số ngtố t/m : abc = ab bc ac . Tìm 3 số đó. P/s : nhìn thế chứ gà lắm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cấy ni dễ ak :
ab . bc . ac = [TEX]a^2b^2c^2[/TEX]
\Leftrightarrow abc = [TEX]a^2b^2c^2[/TEX]
\Leftrightarrow 1 = abc
mà a. b.c là số nguyên tố nên a,b,c > 1
Không tồn tại @@
KHông biết đã có ai giải chưa nhưng mình mới đọc đề nên làm luôn
 
B

billy9797

satthutamhon said:
abc = ab + bc + ac

\Rightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c (1)

Giả sử a \leq b \leq c \Rightarrow 1/a > 1/b > 1/c

\Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c < 1/a + 1/a + 1/a = 3/a

\Rightarrow a < 3
Mà a là số nguyên tố \Rightarrow a = 2

Xét tương tự ta đc b = 3 ; c =5 !
____________________________________________________________
thế nào sợ chưa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai,dấu \leq mới đúng,ra kết quả đó với 3 3 3,mà kết quả 2 3 5 ko thoả
cách khác gt=>ab + bc + ac chia hết cho a=>bc chia hết cho a=>b=a hoặc c=a(a,b,c là số nguyên tố)
2 trường hợp này c/m giống nhau,giờ tui c/m b=a thôi
=>b^2c=b^2+bc+bc
=>bc=b+2c
=>2c chia hết cho b
=>b=c hoặc b=2(b,c là số nguyên tố)
b=2 thay vào thấy vô lí
vậy b=c,thế vào tính ra a=b=c=3
cho xyz = 3(x -y)(y -z)(y -z)
Tìm 3 số x ; y ; z nguyên tố thoả mãn PT trên !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hình như ko có số thoả
 
Last edited by a moderator:
R

ruacon_a4

TRÍCH : cho xyz = 3(x -y)(y -z)(y -z)
Tìm 3 số x ; y ; z nguyên tố thoả mãn PT trên !

3(x-y)(y-z)(z-x) mới đúng chứ nhỉ.

=> nhân bung ra rồi nhóm hạng tử
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom