abc = ab + bc + ac
\Rightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c (1)
Giả sử a \leq b \leq c \Rightarrow 1/a > 1/b > 1/c
\Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 = 1/a + 1/b + 1/c < 1/a + 1/a + 1/a = 3/a
\Rightarrow a < 3
Mà a là số nguyên tố \Rightarrow a = 2
Xét tương tự ta đc b = 3 ; c =5 !
____________________________________________________________
thế nào sợ chưa
sai,dấu \leq mới đúng,ra kết quả đó với 3 3 3,mà kết quả 2 3 5 ko thoả
cách khác gt=>ab + bc + ac chia hết cho a=>bc chia hết cho a=>b=a hoặc c=a(a,b,c là số nguyên tố)
2 trường hợp này c/m giống nhau,giờ tui c/m b=a thôi
=>b^2c=b^2+bc+bc
=>bc=b+2c
=>2c chia hết cho b
=>b=c hoặc b=2(b,c là số nguyên tố)
b=2 thay vào thấy vô lí
vậy b=c,thế vào tính ra a=b=c=3
cho xyz = 3(x -y)(y -z)(y -z)
Tìm 3 số x ; y ; z nguyên tố thoả mãn PT trên !
hình như ko có số thoả