[Toán 8] số học 8

[congquyen134]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B. Hãy tìm các số A và B.
2/ Cho p là 1 số nguyên tố, m là số tự nhiên lớn hơn 1. Tồn tại hay k số tự nhiên A sao cho $5^p - 2^p =a^m$?

Chú ý Tiêu đề + Latex

 

[pinkylun]

gọi $\overline{abcd}$ là số chính phương A, $m^2=B$

Ta có:

$\sqrt{A}$ là sô nguyên hay $\overline{abcd}=k^2$

theo đề:

$\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=B$

$=>\overline{abcd}+1111=k^2+1111=B=m^2$

$=>k^2+1111=m^2$

$=>m^2-k^2=1111$

$=>(m-k)(k+m)=1111$

Mà $m-k<m+k$

$=>m-k=11;m+k=101$

$=>m=.....;k=.....$

$=>A=.....;B=.....$

 

[khoigrai]

có
vì 5^p-2^p luôn chia hết cho 3 (thõa mãng điều kiện đề bài đã đặt)