[Toán 8] Rút gọn

[vithaobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Rút gọn biểu thức sau:
$Q=\dfrac{(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+1}{x^2+5x+5}$
2. Cho $abc=1$. Tính $A=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{(bc+b+1}+\dfrac{c}{ca+c+1}$

Tiêu đề: [Toán 8] +nội dung
Chú ý gõ latex !!

 

[ngocbich74]

2.
$\dfrac{a}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{b.c}{b.(ca+c+1}$
=$\dfrac{1}{b+1+bc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{bc}{abc+bc+b}$
=$\dfrac{1}{bc+b+1}$+$\dfrac{b}{bc+b+1}$+$\dfrac{bc}{1+bc+b}$
=1

 

[chonhoi110]

Bài 1:$Q=\dfrac{(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+1}{x^2+5x+5}$

$=\dfrac{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1}{x^2+5x+5}$

$=\dfrac{(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1}{x^2+5x+5}$

Đặt $t=x^2+5x+4$ ta có:

$Q=\dfrac{t(t+2)+1}{x^2+5x+5}$

$=\dfrac{t^2+2t+1}{x^2+5x+5}$

$=\dfrac{(t+1)^2}{x^2+5x+5}$

Thay $x^2+5x+4=t$ vào Q, ta có:

$Q=\dfrac{(x^2+5x+5)^2}{x^2+5x+5}$

=> $Q=x^2+5x+5$