[Toán 8]Rút gọn biểu thức

[pandabearcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Rút gọn các biểu thức sau:
a.x(2x^2 - 3) - x^2(5x + 1) + x^2;
b.3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x^2 - 3);
c.1/2 x^2(6x - 3) - x(x^2 + 1/2) + 1/2(x + 4)

2. Tính giá trị các biều thức:
a. P=5x(x^2 - 3) + x^2(7 - 5x) - 7^2 tại x= -5
b. Q=x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 và y= 10

 

[hoangtubongdem5]

Mình trả lời câu 1 a/

1
a/ [TEX]x(2x^3 - 3) - x^2(5x + 1) +x^2[/TEX]
[TEX]=2x^2 - 3x - 5x^3 - x^2 + x^2[/TEX]
[TEX]=-3x^3-3x[/TEX]
[TEX]=-3x(x^2 -1)[/TEX] ( bước này làm cũng được còn không thì thôi )
b/[TEX]3x(x-2) - 5x(1-x) - 8(x^2 - 3)[/TEX]
[TEX]=3x^2 - 6x - 5x + 5x^2 - 8x^2 + 24[/TEX]
[TEX]=-11x + 24[/TEX]
c/[TEX]\frac{1}{2}x^2(6x - 3) - x(x^2 + \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}(x + 4)[/TEX]
[TEX]=3x^3 - \frac{3}{2}x^2-x^3 -\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+ 2[/TEX]
[TEX]=2x^3 -\frac{3}{2}x^2 + 2[/TEX]
Với dạng toán này bạn nhân vào và rút gọn là xong
2/
a/[TEX]P=5x(x^2 - 3) + x^2(7 - 5x - 7x^2[/TEX] ( bạn xem lại chỗ -7^2 và -7x^2 đi nhá, hình như bạn nhầm đề)
[TEX]=5x^3 - 25x + 7x^2 - 5x^3 - 7x^2[/TEX]
= -25x tại x = -5
\Rightarrow[TEX]P = 125[/TEX]
b/x[TEX](x-y) + y(x-y)[/TEX]
[TEX]= (x-y)(x+y)[/TEX]
[TEX]= x^2 + xy - xy - y^2[/TEX]
[TEX]= x^2 - y^2 [/TEX]tại x = 1,5 và y = 100
[TEX]= (1,5)^2 - 10^2[/TEX]
[TEX]= 2,25 - 100[/TEX]
[TEX]= 97,75[/TEX]
P/s: lần sau nhớ gõ Latex nhé, tiêu đề bạn nên viết rõ ra Vd như là [toán 8] nhân đa thức với đa thức...

 

[cumicute1997]

1/
a.x ( 2x^2 - 3) - x^2(5x + 1) + x^2
=x.2x^2 - 3x - x^2.5x - x^2 + x^2
=2x^3 - 3x - 5x^3
=-3x^3 - 3x
b.3x(x - 2)-5x(1 - x) - 8(x^2-3)
=3x.x - 2.3x - 5x + 5x.x - 8.x^2 + 8.3
=3x² - 6x - 5x + 5x² - 8x² + 24
=-11x + 24
c.1/2 x^2(6x - 3) - x(x^2 + 1/2) + 1/2(x + 4)
=1/2x².6x - 1/2x².3 - x.x² - x.1/2 +1/2.x + 1/2.4
=3x^3 - 3/2x² - x^3 -1/2x + 1/2x + 2
=2x^3 - 3/2x² + 2
2/
a. P=5x(x^2 - 3) + x^2(7 - 5x) - 7^2 tại x= -5
P=5x.x^2-5x.3 + 7.x^2 - x^2.5x - 14
P=5x^3 - 15x +7x^2 - 5x^3 - 14
P=-15x + 7x^2-14
Thay x=-5 vào biểu thức P ta có:
P= -15.(-5)+ 7.(-5)^2 -14
P=236
b.Q=x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 và y= 10
Q=x²-xy + xy - y²
Q= x²-y²
Thay x=1,5 và y=10 vào biểu thức Q ta có:
Q= 1,5² - 10²
Q=2,25-100
Q=-97,75

 

[Phan Đăng Phú]

Rút gọn biểu thức sau:
(x^2-2x-14)(x+2)/(x+3)(x^2-5x+7)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Rút gọn biểu thức sau:
(x^2-2x-14)(x+2)/(x+3)(x^2-5x+7)

$\dfrac{(x^2-2x-14)(x+2)}{(x+3)(x^2-5x+7)}=\dfrac{x^3-2x^2-14x+2x^2-4x-28}{x^3-5x^2+7x+3x^2-15x+21}=\dfrac{x^3-18x-28}{x^3-2x^2-8x+21}$

 

[anh quynh]

rút gọn biểu thức:
a) (x-3)(x^2+3x+9) - x(x-3)(x+3)
b) (x+5)(x^2-5x+25) - (x+3)^3 + (x-2)(x^2+2x+4) - (x-1)^3

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

rút gọn biểu thức:
a) (x-3)(x^2+3x+9) - x(x-3)(x+3)
b) (x+5)(x^2-5x+25) - (x+3)^3 + (x-2)(x^2+2x+4) - (x-1)^3

$a) (x-3)(x^2+3x+9) - x(x-3)(x+3)
\\=x^3-3^3-x(x^2-9)
\\=x^3-27-x^3+9x
\\=9x-27
\\b) (x+5)(x^2-5x+25) - (x+3)^3 + (x-2)(x^2+2x+4) - (x-1)^3
\\=x^3+5^3-(x^3+9x^2+27x+27)+x^3-2^3-(x^3-3x^2+3x-1)
\\=x^3+125-x^3-9x^2-27x-27+x^3-8-x^3+3x^2-3x+1
\\=-6x^2-30x+91$