[Toán 8] Phương trình tích

[shinshinvip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
(2.3x - 6.9)(0.1x + 2)=0
2)
(2x + 7)(x-5)(5x + 1)=0
3)
x2 = 1

4) nâng cao một chút

a) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

b)x4 + x3 + x + 1 = 4x2

c) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 272

d) x2 + y2 = xy

f) (3x-1) (x^2 +2) = (3x-1) (7x-10)

 

[baochau15]

1)
(2.3x - 6.9)(0.1x + 2)=0
2)
(2x + 7)(x-5)(5x + 1)=0
3)
x2 = 1

4) nâng cao một chút

a) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

b)x4 + x3 + x + 1 = 4x2

c) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 272

d) x2 + y2 = xy

1. (2.3x - 6.9)(0.1x+2) =0
\Rightarrow 2.3x-6.9=0 hoặc 0.1x+2=0
+) 2.3x-6.9=0
\Rightarrow 2.3x=6.9
\Rightarrow x= 3
+) 0.1x+2=0
\Rightarrow 0.1x=-2
\Rightarrow x= -20
Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2;-20}
2. Ý này cũng làm tương tự như ý 1
3. x^2 =1
\Rightarrow x= căn bậc 2 của 1 và âm căn bậc 2 của 1

 

[chaublu]

cho mình xin câu 4b nhé
Ta có: $x^4+x^3+x+1=4x^2$
\Leftrightarrow$x^4+x^3-4x^2+x+1=0$
Chia đẳng thức trên cho $x^2$, ta được:
$x^2$ + x - 4 + $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x^2}$=0
\Leftrightarrow ($x^2$+$\frac{1}{x^2}$)+(x+$\frac{1}{x}$)-4=0 (*)
Đặt x+$\frac{1}{x}$= t \Rightarrow$x^2+2+\frac{1}{x^2}=t^2$ \Leftrightarrow $x^2$+$\frac{1}{x^2}$=$t^2-2$
(*)\Rightarrow$t^2 - 2 + t - 4$=0
\Leftrightarrow$t^2+t-6=0$
\Leftrightarrow(t-2)(t+3)=0
\Rightarrow t - 2 = 0 hoặc t + 3 = 0
\Rightarrow t = 2 hoặc t = -3
-Nếu t=2\Rightarrow $x+\frac{1}{x}$=2
\Rightarrow$x^2-2x+1=0$\Rightarrow$(x-1)^2=0$\Rightarrow x = 1
-Nếu t = -3\Rightarrow$x+\frac{1}{x}$=-3
\Rightarrow$x^2+3x+1=0$\Rightarrow$(x+1)^2$+x=0 \Rightarrow vô nghiệm vì $(x+1)^2$+x > 0 \forall x
Vậy S={1}

 

[0973573959thuy]

4) nâng cao một chút

a) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

b)x4 + x3 + x + 1 = 4x2

c) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 272

d) x2 + y2 = xy

a) $(x^2 + 10x + 16)(x^2 + 10x + 24) + 16 = 0$

Đặt $x^2 + 10x + 20 = y$ pt đã cho \Leftrightarrow $(y - 4)(y + 4) + 16 = y^2 = 0 \leftrightarrow y = 0 \leftrightarrow x^2 + 10x + 20 = 0 \leftrightarrow (x + 5)^2 = 5 \leftrightarrow x_1 = \sqrt{5} - 5; x_2 = - \sqrt{5} - 5$

b) Như bạn trên

c) Đặt x + 4 = y, pt đã cho $\leftrightarrow (y - 1)^4 + (y + 1)^2 - 272 = 0 \leftrightarrow 2y^4 + 12y^2 - 270 = 0 \leftrightarrow x_1 = 9; x_2 = - 15$

c) $x^2 + y^2 = xy \leftrightarrow 2x^2 + 2y^2 - 2xy = (x - y)^2 + x^2 + y^2 = 0$

$\leftrightarrow x = y = 0$

 

[totoro_fhp]

1)


4) nâng cao một chút

a) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

ta có (x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16=0
=> (x^2+10x+16)(x^2+10X+24)+16=0
đặt x^2+10x+16=a
ta có a(a+8)+16 = 0
suy ra a^2 +8a +16=0
suy ra (a+4)^2=0
suy ra a=-4
thử lại xem đúung k nhé ^^