[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử!

[ghost_and_me]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)[TEX] x^2[/TEX]-[TEX]y^2[/TEX]+10x-6y+16.
b)[TEX]x^7[/TEX]+[TEX]x^5[/TEX]+1
c)[TEX]x^8[/TEX]+[TEX]x^7[/TEX]+1

 

[quynhsieunhan]

a) x^2-y^2+10x-6y+16.

$x^2-y^2+10x-6y+16 = (x^2 + 10x + 25) - (y^2 + 6y + 9) = (x + 5)^2 - (y + 3)^2$
= $(x + 5 + y + 3)(x + 5 - y - 3)$
= $(x + y + 8)(x - y + 2)$

 

[vipboycodon]

c) $x^8+x^7+1$
= $x^8-x^2+x^7-x+x^2+x+1$
= $x^2(x^6-1)+x(x^6-1)+x^2+x+1$
= $x^2(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1$
= $(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$

 

[toiyeu9a3]

b. $x^7 + x^5 + 1$
$= x^7 + x^6 + x^5 - (x^6 - 1)$
$= x^5(x^2 + x + 1) - (x^3 + 1)(x - 1)(x^2 + x +1)$
$= (x^2 + x + 1)(x^5 - x^4 + x^3 - x + 1)$