[Toán 8] phân tích đa thức thành nhân tử

[annaanny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm các cặp số x và y sao cho : x - y = xy - 1
2)Cho x và y là hai số khác nhau sao cho $x^2$ - y = $y^2$ - x
Tính giá trị biểu thức: A = $x^2$ + 2xy - 3x + $y^2$ - 3y
3) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)$a^3$ + $b^3$ + $c^3$ - 3abc
b) $(a + b + c) ^3$- $a^3$ - $b^3$ - $c^3$
4)Cho $x^2$y - $y^2$x + $x^2$z - $z^2$x + $y^2$z + $z^2$y = 2xyz.
CMR: Trong x, y, z có ít nhất hai số bằng nhau hoặc đối nhau.

 

[transformers123]

bài 2:

$x^2-y=y^2-x$

$\iff x^2-y^2+x-y=0$

$\iff (x-y)(x+y+1)=0$

$\iff \begin{cases}x=y(không\ thỏa)\\a+y=-1\end{cases}$

ta có:

$A=x^2+2xy+y^2-3x-3y$

$\iff A=(x+y)^2-3(x+y)$

$\iff A=1+3=4$

Xong=))

 

[kenhaui]

Bài 3:
$a$, $a^3+b^3+c^3-3abc$ =$(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc$
$=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)$
$= (a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
B1: x - y= xy - 1
<=> x - y - xy +1=0
<=> x(1-y) + (1-y)=0
<=> (x+1)(1-y)=0
<=> y=1 hoặc x=-1
Vậy......
B2: x^2 - y = y^2 -x
<=>x^2 - y - y^2 +x=0
<=> (x-y)(x+y) + (x-y)=0
<=> (x-y)(x+y+1)=0
<=> x+y=1

=> A= (x+y)^2 - 3(x+y)=1-3=-2
Vậy......

 

[kenhaui]

bài 3 :
$b$ ,$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=[(a+b)+c]^3-a^3-b^3-c^3$
$= (a+b)^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3$
$=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3$
$=3(a+b)(ab+ac+bc+c^2)$
$=3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]$
$=3(a+b)(b+c)(c+a) $

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
B4: Có: x$^2$y - y$^2$x + x$^2$z - z$^2$x + y$^2$z + z$^2$y = 2xyz
<=> xy(x-y) + xz(x-z) + yz(z+y) - 2xyz=0
<=> xy ( x-y-z) + yz(z+y-x) - xz(z-x)=0
<=> (z+y-x)(yz-xy) - xz( z-x)=0
<=> (z+y-x)(z-x)y - xz(z-x)=0
<=>( yz + y$^2$ - xy - xz)(z-x)=0
<=>(y-x)(y+z)(z-x)=0
<=> y=x hoặc y=-z hoặc x=z
Vậy....