[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử.

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em là học sinh lớp 7 chuẩn bị bước sang năm học lớp 8.
Cái phần phân tích đa thức bằng nhân tử các anh các chị giúp em up một vài bài toán từ cơ bản đến nâng cao về chuyên đề này để em tập làm được không ạ.
Em sẽ xác nhận đúng và cảm ơn .

 

[endinovodich12]

Phân tích đa thức thành nhân tử là một việc là rất quan trọng trong khi học toán !

Để học tốt thì chỉ cần nhớ đc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8 là song !

 

[deadguy]

Phân tích đa thức thành nhân tử là một việc là rất quan trọng trong khi học toán !

Để học tốt thì chỉ cần nhớ đc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8 là song !

Anh ơi ! Anh có một số ví dụ nào cụ thể được không ạ ! Cám ơn anh nhiều!

 

[buivanbao123]

Phân tích đa thức thành nhân tử
1) $(ax+by)^2-(ay+bx)^2$
2)$(a^2+b^2-5)^2-4(ab+2)^2$

 

[buivanbao123]

Bài này ta dùng hẳng đẳng thức để khai triển
$A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$

 

[deadguy]

Câu 1 :
$(ax+by)^2-(ay+bx)^2$
=(ax+by-ay-bx).(ax+by+ay+bx)
=[a.(x-y)+b.(y-x)].[(a+b).(x+y)]
=(a-b).(x-y).(a+b)(x+y)
Các anh chị xem giùm em có sai xót chỗ nào không ạ

 

[riverflowsinyou1]

Phân tích đa thức thành nhân tử
1) $(ax+by)^2-(ay+bx)^2$
2)$(a^2+b^2-5)^2-4(ab+2)^2$

2) )$(a^2+b^2-5)^2-(2(ab+2))^2=(a^2+b^2-5-2ab-4)(a^2+b^2-5+4+2ab)=[(a-b)^2-9][(a+b)^2-1]=(a-b-3)(a-b+3)(a+b-1)(a+b+1)$

 

[endinovodich12]

Đây là 2 phương pháp chính ở lớp 8 !

*Phương pháp tách :

VD :

$x^2+4x-5=x^2+5x-x-5=x(x+5)-(x+5)=(x+5)(x-1)$

*Phương pháp thêm bớt :

$x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x+2)^2-(2x)^2=(x+2+2x)(x+2-2x)=(3x+2)(2-x)$

Lớp 8 học tốt đc 2 phương pháp này là đc

 

[buivanbao123]

$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
................. ............

 

[deadguy]

$a^{3}+b^{3}+c^{3}-abc$
................. ............

Cái bài này thì em hơi bí có anh/chị nào giải giúp em không ạ ?
Cám ơn m.n rất nhiều !~

 

[endinovodich12]

$a^{3}+b^{3}+c^{3}-abc$
................. ............

Đề phải như thế này chứ nhỉ !
$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$

 

[deadguy]

Có ai giải giùm em bài trên không ạ ! Em đang bí ! )

 

[buivanbao123]

Đề phải như thế này chứ nhỉ !
$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$

Ukm đúng rồi em nhầm tí xin lỗi mọi người $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$

 

[buivanbao123]

1) A=$(x^2+2x+8)^2+3x(x^2+2x+8)+2x^2$
2)B=$x^{3}+x^{2}z+xyz+y^{2}z-y^{3}$

 

[endinovodich12]

Bài này giải như sau :

$a^3+b^3+c^3-3abc $

$a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3-3abc-3ab(a+b)$

$(a+b)^3+c^3 - 3ab(a+b+c)$

$(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2-c(a+b))-3ab(a+b+c)$

$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc))$

Đây là phương pháp thêm bớt mà !

 

[deadguy]

Anh/chị ơi có cách nào để nhận biết được cách nào ta phải sử dụng phương pháp thêm bớt ạ !

 

[endinovodich12]

1 ; Chỉ cần tách số 3 = 2 + 1

2 ;

$x^3-y^3+z(x^2+y^2+xy)$

$(x-y)(x^2+y^2+xy) + z(x^2+y^2+xy)$

$(x^2+y^2+xy)(x-y+z)$

SONG !

 

[buivanbao123]

Bài này ta làm bằng cách đặt nhân tử
$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
=$(a+b)^{3}+c^{3}-3ab(a+b)-3abc$
=$(a+b+c)[(a+b)^{2}+c^{2}-(a+b)c]-3ab(a+b+c)$
=$(a+b+c)[(a+b)^{2}+c^{2}-(a+b)c-3ab]$

 

[endinovodich12]

anh/chị ơi có cách nào để nhận biết được cách nào ta phải sử dụng phương pháp thêm bớt ạ !

nhưng mà em học thuộc 7 hằng đẳng thức chưa !

Học thuộc đi rồi tính tiếp !

 

[endinovodich12]

Bài này ta làm bằng cách đặt nhân tử
$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
=$(a+b)^{3}+c^{3}-3ab(a+b)-3abc$
=$(a+b+c)[(a+b)^{2}+c^{2}-(a+b)c]-3ab(a+b+c)$
=$(a+b+c)[(a+b)^{2}+c^{2}-(a+b)c-3ab]$

Ẩn phụ ở đâu em !
....................................