[Toán 8] Phân tích đạ thức thành nhân tử

[my_yumi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bµi 1: phân tích đa thức thành nhân tử
1) $x^8+ x+ 1 $
2) $( x^2+ 3x+ 2)( x^2+ 11x+ 30)- 5$
3) $(4x+ 1)(12x- 1)(3x+2)(x+ 1)- 4 $
4) $(a+ b- 2c)^3+ (b+ c- 2a)^3+ (c+ a- 2b)^3 $
5) $64x^4+ y^4 $
6) $4x(2y –z)+7y(z-2y) $
7) $x^3 – 6x^2 +9x $
8) $3x^2 – 6xy +3y^2 – 12z^2 $
9) $(1+2x)(1-2x) – (1+ 3y)(1-3y) $
10) $9 -12y - 4x^2 +4y^2 $
11) $2x^2 + 3x -5 $
12) $x^3 - 6x^2y + 9xy^2 $
13) $(x^2 + 4)^2 – 16 x^2$
14) $x^2 - 9 + 2(x-3)^2$

 

[vipboycodon]

11) $2x^2-3x-5$
= $2x^2+2x-5x-5$
= $2x(x+1)-5(x+1)$
= $(x+1)(2x-5)$

14) $x^2-9+2(x-3)^2$
= $(x-3)(x+3)+2(x-3)^2$
= $(x-3)[x+3+2(x-3)]$
= $(x-3)(3x-3)$
= $3(x-1)(x-3)$

 

[vipboycodon]

7) $x^3-6x^2+9x$
= $x(x^2-6x+9)$
= $x(x-3)^2$

13) $(x^2+4)^2-16x^2$
= $(x^2+4)^2-(4x)^2$
= $(x^2+4-4x)(x^2+4+4x)$
= $[(x-2)(x+2)]^2$

9) $(1-2x)(1+2x)-(1-3y)(1+3y)$
= $1-4x^2-1+9y^2$
= $9y^2-4x^2$
= $(3y-2x)(3y+2x)$

 

[chonhoi110]

Bài 13:
$(x^2 + 4)^2 -16x^2$
$=(x^2 + 4 -4x)(x^2+4+4x)$
$=(x-2)^2(x+2)^2$

Bài 12:
$x^3 - 6x^2y + 9xy^2 $
$=x(x^2-6xy+9y^2)$
$=x(x-3y)^2$

Bài 9:
$(1+2x)(1-2x) – (1+ 3y)(1-3y)$
$=9y^2-4x^2$
$=(3y-2x)(3y+2x)$

Bài 10:
$9 -12y - 4x^2 +4y^2 $
$=(2y-3)^2-4x^2$
$=(2y-2x-3)(2y+2x-3)$

Bài 1:
$x^8+ x+ 1$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$

Bài 2:
$( x^2+ 3x+ 2)( x^2+ 11x+ 30)- 5$
$=(x+1)(x+2)(x+5)(x+6)-5$
$=(x^2+7x+6)(x^2+7x+10)-5$ (1)
Đặt $t=x^2+7x+6$
(1) $\leftrightarrow t(t+4)-5 =(t-1)(t+5)=(x^2+7x+5)(x^2+7x+11)$

 

[hocgioi2013]

1)
$(x^8 - x^2) + (x^2 + x + 1) = x^2 (x^6 - 1) + (x^2 + x + 1)$
= $x^2(x^3 - 1) (x^3 + 1) + (x^2 + x + 1)$
= $x^2 (x^3 + 1) (x - 1) ( x^2 + x + 1) + ( x^2 + x + 1)$
5)
$(8.x^2)^2 + y⁴ + 2.8.x^2.y^2 - 16.x^2.y^2$
$(8.x^2 + y^2) - (4.x.y)^2$
$ (8.x^2+ y^2 - 4.x.y).(8.x^2 + y^2 + 4.x.y)$

 

[huuthuyenrop2]

3) $(4x+ 1)(12x- 1)(3x+2)(x+ 1)- 4 $
$= (12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4$
Đặt $12x^2+11x+2=a$
$= (12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4$
$=a(a-3)-4$
$=a^2-3a-4$
$= (a-4)(a+1)$
\Rightarrow $(4x+ 1)(12x- 1)(3x+2)(x+ 1)- 4= (12x^2+11x+3)(12x^2+11x-2)$

 

[chonhoi110]

Sao lại làm trùng bài thế này nản (
Bài 3:
$(4x+ 1)(12x- 1)(3x+2)(x+ 1)- 4$
$=(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4$
Đến đây đặt ẩn giống bài 2

Bài 4:
$ (a+ b- 2c)^3+ (b+ c- 2a)^3+ (c+ a- 2b)^3$
$=3(a-2b+c)(c-2a+b)(b-2c+a)$ (nhóm hạng tử lại nha lười trình bày ) )

Bài 5:
$64x^4+ y^4$
$(8x^2+y^2)^2-16x^2y^2$
$=(8x^2-4xy+y^2)(8x^2+4xy+y^2)$

Bài 6:
$4x(2y –z)+7y(z-2y)$
$=(4x-7y)(2y-z)$

còn bài nào ko nhỉ

 

[huuthuyenrop2]

Đến ngày tái xuất

6) $4x(2y –z)+7y(z-2y) $
$=4x(2y-z)-7y(2y-z)$
$=(2y-z)(4x-7y)$

8) $3x^2-6xy+3y^2-12z^2$
$=3(x^2-2xy+y^2-4z^2)$
$=3[(x-y)^2-4z^2]$
$=3(x-y-2z)(x-y+2z)$