[ Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[thaoanhduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ 4x^2 - 8x +3
2/ 5x^2 +6xy +y^2
3/x^3+5x^2+3x - 9
4/ 4x^4 +y^4
5/ (x^2 -3x -1)^2 -12(x^2 - 3x-1) +27
6/ (x^2 +x+1)^2 +3x^2 +3x-1
7/x^4 - 3x^3 +6x^2 -5x +3
8/ x^4 - 6x^3 +11x^2 - 6x +1
9/ x^4 -x^3 +2x^2 - 11x -5
10/ x^4 - 2x^3 +x^2 -4
11/ ab(a-b) +bc (b-c) +ca (c-a)

 

[huuthuyenrop2]

a,
$4x^2-8x+3 = 4x^2-6x-2x+3 = 2x(2x-3) -(2x-3) = (2x-1)(2x-3)$


2/
$5x^2+6xy+y^2 = 9x^2+6xy+y^2 - 4x^2 = (3x+y)^2 -(2x)^2 = (3x+y-2x)(3x+y+2x)= (x+y)(5x+y)$

 

[nusinh1999]

1/ 4x^2 - 8x +3
2/ 5x^2 +6xy +y^2
3/x^3+5x^2+3x - 9
4/ 4x^4 +y^4
5/ (x^2 -3x -1)^2 -12(x^2 - 3x-1) +27
6/ (x^2 +x+1)^2 +3x^2 +3x-1
7/x^4 - 3x^3 +6x^2 -5x +3
8/ x^4 - 6x^3 +11x^2 - 6x +1
9/ x^4 -x^3 +2x^2 - 11x -5
10/ x^4 - 2x^3 +x^2 -4
11/ ab(a-b) +bc (b-c) +ca (c-a)

1/ [TEX]4x^2[/TEX] -8x+3=[TEX]4x^2[/TEX]-2x-6x+3=2x(2x-1)-3(2x-1)
= (2x-3)(2x-1)
2/ [TEX]5x^2[/TEX] +6xy +[TEX]y^2[/TEX] = [TEX]5x^2[/TEX]+5xy+xy+[TEX]y^2[/TEX]
=5x(x+y)+y(x+y)=(x+y)(5x+y)
3/ [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]5x^2[/TEX]+3x-9
=[TEX]x^3[/TEX]-[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]6x^2[/TEX]-6x+9x-9
=([TEX]x^2[/TEX])(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)
=(x-1)([TEX]x^2[/TEX]+6x+9)
4/ [TEX]4x^4[/TEX]+[TEX]y^4[/TEX]=([TEX]2x^2[/TEX])^2+4[TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]-4[TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX]
=([TEX]2x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX])^2-4[TEX]x^2[TEX][/TEX]y^2[/TEX]
=([TEX]2x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]-2xy)([TEX]2x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]+2xy)
5/ ([TEX]x^2[/TEX]-3x-1)^2)-12([TEX]x^2[/TEX]-3x-1+27
Đặt [TEX]x^2[/TEX]-3x-1=t ta có
[TEX]t^2[/TEX]-12t+27=[TEX]t^2[/TEX]-3t-9t+27= t(t-3)-9(t-3)=(t-3)(t-9)
=([TEX]x^2[/TEX]-3x-4)([TEX]x^2[/TEX]-3x-10)
=([TEX]x^2[/TEX]+x-4x-4)(([TEX]x^2[/TEX]+2x-5x-10)
=[x(x+1)-4(x+1)][x(x+2)-5(x+2)]=(x-4)(x+1)(x+2)(x-5)

 

[Akira Rin]

cho mk hỏi câu này với: [tex]15x^2-7xy-2y^2[/tex]

 

[Thy Hương]

cho mk hỏi câu này với: [tex]15x^2-7xy-2y^2[/tex]

[tex]15x^2-7xy-2y^2[/tex]
[tex]=15x^2-10xy+3xy-2y^2[/tex]
[tex]=5x(3x-2y)+y(3x-2y)[/tex]
[tex]=(3x-2y)(5x+y)[/tex]

 

[Red Rose]

cho mk hỏi câu này với: [tex]15x^2-7xy-2y^2[/tex]

[tex]15x^{2}-7xy-2y^{2}[/tex]
[tex]= 15x^{2}+3xy-10xy-2y^{2}[/tex]
[tex]3x\left ( 5x+y \right )-2y\left ( 5x+y \right )[/tex]
[tex]\left ( 5x+y \right )\left ( 3x-2y \right )[/tex]

 

[Akira Rin]

câu này ạ: [tex]5x^2+6xy+y^2[/tex]

 

[Thy Hương]

6/ (x^2 +x+1)^2 +3x^2 +3x-1

[tex]=(x^4+2x^3+3x^2+2x+1)+3x^2+3x+1[/tex]
[tex]=x^4+2x^3+6x^2+5x[/tex]
[tex]=x(x^3+x^2+x^2+x+5x+5)[/tex]
[tex]=x[x^2(x+1)+x(x+1)+5(x+1)][/tex]
[tex]=x(x+1)(x^2+x+5)[/tex]

câu này ạ: [tex]5x^2+6xy+y^2[/tex]

[tex]=5x^2+5xy+xy+y^2[/tex]
[tex]=5x(x+y)+y(x+y)[/tex]
[tex]=(x+y)(5x+y)[/tex]

 

[Blue Plus]

câu này ạ: [tex]5x^2+6xy+y^2[/tex]

[tex]5x^2+6xy+y^2\\=5x^2+5xy+xy+y^2\\=5x(x+y)+y(x+y)\\=(x+y)(5x+y)[/tex]

 

[Red Rose]

câu này ạ: [tex]5x^2+6xy+y^2[/tex]

[tex]5x^{2}+6xy+y^{2}[/tex]
[tex]5x^{2}+5xy+xy+y^{2}[/tex]
[tex]5x\left ( x+y \right )+y\left ( x+y \right )[/tex]
[tex]\left ( x+y \right )\left ( 5x+y \right )[/tex]