[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[anhduy123hn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định :
a) 4x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1
b) 3x^2 + 22xy + 11x + 37y + 7y^2 + 10
c) x^4 - 7x^3 + 14x^2 - 7x + 1
d) x^4 - 8x + 63
Mọi người cố giúp nhé (*)Cám ơn nhìu ^^:khi (15)::khi (133)::khi (133)::khi (133):

 

[vansang02121998]

[tex] (2x^2+x+1)(2x^2+x+1) [/tex]

[tex] (2x^2+x+1)^2 [/tex]





[tex] x^4-7x^3+14x^2-7x+1 [/tex]

[tex] x^4-3x^3+x^2-4x^3+12x^2-4x+x^2-3x+1 [/tex]

[tex] x^2(x^2-3x+1)-4x(x^2-3x+1)+(x^2-3x+1) [/tex]

[tex] (x^2-3x+1)(x^2-4x+1) [/tex]





[tex] x^4-8x+63 [/tex]

[tex] x^4-4x^3+7x^2+4x^3-16x^2+28x+9x^2-36x+63 [/tex]

[tex] x^2(x^2-4x+7)+4x(x^2-4x+7)+9(x^2-4x+7) [/tex]

[tex] (x^2-4x+7)(x^2+4x+9) [/tex]

 

[legendyugi]

b) 3x^2 + 22xy + 11x + 37y + 7y^2 + 10
=(3x^2+21xy+6x)+(xy+7y^2+2y)+(5x+35y+10)
=(x+7y+2)(3x+y+5)

 

[anhduy123hn]

Ptđttnt

Nhưng tớ cần phân tích bằng phương pháp hệ số bất định cơ mà

 

[vansang02121998]

Của tui là hệ số bất định còn gì, ví dụ bài c:

Làm ra nháp:

[tex] (x^2+ax+1)(x^2+bx+1) [/tex]

[tex] x^4+bx^3+x^2+ax^3+abx^2+ax+x^2+bx+1 [/tex]

[tex] x^4+x^3(a+b)+x^2(ab+2)+x(a+b)+1 [/tex]

Thay vào:

[tex] a+b = -7 [/tex]

[tex] ab+2 = 14 [/tex]

[tex] \Rightarrow a=-4; b =-3 [/tex]

Như vậy

[tex] x^4-7x^3+14x^2-7x+1 = (x^2-3x+1)(x^2-4x+1) [/tex]

Làm ra giấy

Tách nhân tử [tex] x^2-3x+1 [/tex] hoặc [tex] x^2-4x+1 [/tex] ra là xong

 

[anhduy123hn]

Nhưng thầy tui bắt phải giải rõ ra, thế mới chết chứ :khi (71)::khi (71)::khi (71):

 

[vansang02121998]

+; Ta có

+; Thay vào, ta có

[tex] \Rightarrow [/tex]

[tex] \Rightarrow [/tex]

+; Sau đó giải như tui đã giải ở trên

+; Ta có

[tex] ( x^2 + ax + 7 )( x^2 + bx + 9 ) [/tex]

[tex] x^4 + bx^3 + 9x^2 + ax^3 + abx^2 + 9ax + 7x^2 + 7bx + 63 [/tex]

[tex] x^4 + ( a + b )x^3 + ( ab + 16 )x^2 + ( 9a + 7b )x + 63 [/tex]

+; Thay vào, ta có

[tex] a + b = 0 [/tex]

[tex] ab + 16 = 0 [/tex]

[tex] 9a + 7b = -8 [/tex]

[tex] \Rightarrow a=-4; b = 4 [/tex]

[tex] \Rightarrow x^4-8x+63 = ( a^2 - 4x + 7 )( x^2 + 4x + 9 ) [/tex]

+; Giải tương tự như trên

 

[anhduy123hn]

thui chết, quên không nói là bây giờ tui chỉ cần y d thui (vì các ý trên tui đã xong hết rùi) sorry vì đã không nói sớm :-SS:-SS:-SS^^^^^^:khi (15)::khi (15)::khi (15):, nhưng dù sao vẫn cảm ơn vì đã giúp tui các ý trên, giờ bạn có thể giải giúp tui ý d không,làm ơn đi:khi (105)::khi (105)::khi (105)::M012::M012::M012::M035::M035::M035:

 

[vansang02121998]

Trời ơi, làm rồi mà, làm nốt lần này rùi khóa đề tài này

\Rightarrow

\Rightarrow

\Rightarrow