[TOÁN 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[sontung97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có mấy bài phân tích đa thức thành nhân tử
a) [tex] x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1 [/tex]

b) [tex] (x^2 - x +2)^2 + (x-2)^2 [/tex]

c) [tex] x^10 + x^5 +1 [/tex]

Thanks...

 

[leducsang1997]

câu a) thi đơn giản rùi, dùng phương pháp đồng quy.

câu b) bạn có chép sai đề ko?
là [TEX](x^2-x-2)^2[/TEX] hay [TEX](x^2+x-2)^2[/TEX]

Chú ý latex

 

[star_lucky_o0o]

b)
=

=

=

c)
=

=

Hêy sao hình gì mà máy tui k nhìn thấy vậy

 

[quynhnhung81]

Mình có mấy bài phân tích đa thức thành nhân tử
a) [tex] x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1 [/tex]

b) [tex] (x^2 - x +2)^2 + (x-2)^2 [/tex]

c) [tex] x^{10} + x^5 +1 [/tex]

Thanks...

a) Giả sử đa thức đã cho phân tích được thành

[TEX](x^2+ax+b)(x^2+cx+d)[/TEX]

[TEX]=x^4+(c+a)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd[/TEX]

Đồng nhất hệ số với đa thức đã cho ta được hệ phương trình sau

[TEX]\left{\begin{c+a=6}\\{d+ac+b=7}\\{ad+bc=-6}\\{bd=1}[/TEX]

Giải hệ trên ta được a=3; b=-1 ; c=3 ; d=-1

Vậy [TEX]x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1=(x^2+3x-1)^2[/TEX]

c) [TEX]x^{10} + x^5 +1[/TEX]

[TEX]=(x^{10}+x^9+x^8)-(x^9+x^8+x^7)+(x^7+x^6+x^5)-(x^6+x^5+x^4)+(x^5+x^4+x^3)-(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)[/TEX]

[TEX]=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1[/TEX]

b) Hình như đặt ẩn phụ là x-2=y

 

[thienvamai]

phần c làm đến đây rùi nhưng k bik có làm típ đc k
[TEX](x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)[/TEX]

không được

 

[khanhtoan_qb]

Mình có cách khác cho câu a nè

Áp dụng [TEX](a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc[/TEX]
Từ đó ta có:
[TEX]x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1[/TEX]
=[TEX]x^4 + 9x^2 + 1 + 6x^3 - 6x - 2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2)^2 + (3x)^2 + (-1)^2 + 6x^3 - 6x - 2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2 + 3x - 1)^2[/TEX]