B
bigbang195
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Last edited by a moderator:
Đặt [tex] a+b=x, b+c=y, c+a=z thì a-b=z-y, b-c=x-z, c-a=y-x[/tex]
Ta có: [tex] \frac{ab}{(2b+c)(2c+a)}+\frac{bc}{(2c+a)(2a+b)}+ \frac{ca}{(2a+b)(2b+c)}+\frac{9}{2}.\frac{abc}{ (2a+b)(2b+c)(2c+a) }[/tex]Rút gọn
abc+a+b+c-ab-bc-ca-1Phân tích:
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+3abcPhân tích
[tex] \frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{b^3}{c^2-ca+a^2}+\frac{c^3}{b^2-ab+a^2}+2(a+b+c)[/tex]Phân tích:
Phân tích đa thức thành nhân tử :
Cực sốc
Cái naỳ mà đưa về giải và biện luận nghiệm ptr thì tuyệt vời biết mấy. Chắc sẽ trở thành một bài toán hay và khó đấy.[tex] \frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{b^3}{c^2-ca+a^2}+\frac{c^3}{b^2-ab+a^2}+2(a+b+c)[/tex]
[tex]=\frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+b+c+\frac{b^3}{c^2-ca+a^2}+a+c+\frac{c^3}{b^2-ab+a^2}+a+b[/tex]
[tex]=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{a^3+b^3+c^3}{c^2-ca+a^2}+\frac{a^3+b^3+c^3}{b^2-ab+a^2}[/tex]
[tex]=(a^3+b^3+c^3)(\frac{1}{b^2-bc+c^2}+\frac{1}{c^2-ca+a^2}+\frac{1}{b^2-ab+a^2})[/tex]
[tex] \frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{b^3}{c^2-ca+a^2}+\frac{c^3}{b^2-ab+a^2}+2(a+b+c)[/tex]
[tex]=\frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+b+c+\frac{b^3}{c^2-ca+a^2}+a+c+\frac{c^3}{b^2-ab+a^2}+a+b[/tex]
[tex]=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{a^3+b^3+c^3}{c^2-ca+a^2}+\frac{a^3+b^3+c^3}{b^2-ab+a^2}[/tex]
[tex]=(a^3+b^3+c^3)(\frac{1}{b^2-bc+c^2}+\frac{1}{c^2-ca+a^2}+\frac{1}{b^2-ab+a^2})[/tex]
CM
[TEX]\sum \frac{a^2(b-c)}{b+c-a} + \frac{(a+b+c)^2(a-b)(b-c)(c-a)}{(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}[/TEX] =0
Phân tích
Phân tích
[tex] \sum a^4b^3 - \sum a^3b^4 [/tex]Phân tích