[Toán 8] phân tích đa thức thành nhân tử (nâng cao)

[kax_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1

a/ yz( y +z) +xz( z - x) - xy( x + y)
b/ 2a[tex]^2[/tex]b + 4ab[tex]^2[/tex] - a[TEX]^2[/TEX]c + ac[TEX]^2[/TEX] - 4b[TEX]^2[/TEX]c + 2 bc[TEX]^2[/TEX] - 4abc

Bài 2

a/ y(x - 2z)[TEX]^2[/TEX] + 8xyz + x(y - 2z)[TEX]^2[/TEX] - 2z(x + y)[TEX]^2[/TEX]
b/ 8x[TEX]^3[/TEX](y + z) - y[TEX]^3[/TEX](z + 2x) z[TEX]^3[/TEX](2x -y)

Bài 3

a/ x[TEX]^16[/TEX] - 1
b/ x[TEX]^36[/TEX] - 64
c/ x[TEX]^6 [/TEX]+ y[TEX]^6[/TEX]

Bài 4

a/ (x[TEX]^2[/TEX] + y[TEX]^2[/TEX])[TEX]^3[/TEX] + (z[TEX]^2[/TEX] - x[TEX]^2[/TEX])[TEX]^3[/TEX] - (y[TEX]^2[/TEX] + z[TEX]^2[/TEX])[TEX]^3[/TEX]
b/ (x + y)[TEX]^3[/TEX] - x[TEX]^3[/TEX] - y[TEX]^3[/TEX]
c/ (x + y + z)[TEX]^3[/TEX] - x[TEX]^3[/TEX] - y[TEX]^3[/TEX] - z[TEX]^3[/TEX]

mai mình nộp rồi, các bạn giúp với

 

[giahung341_14]

3a

[tex]{x^{16}} - 1 = ({x^8} - 1)({x^8} + 1)[/tex]
[tex] = ({x^4} - 1)({x^4} + 1)({x^8} + 1)[/tex]
[tex] = ({x^2} - 1)({x^2} + 1)({x^4} + 1)({x^8} + 1)[/tex]
[tex] = (x - 1)(x + 1)({x^2} + 1)({x^4} + 1)({x^8} + 1)[/tex]

 

[kax_kute]

các bạn giúp với, mai nộp rồi :-ss :-ss :-ss :-ss

 

[thinhso01]

4b) Ta có $(a+b)^3-a^3-b^3=3ab(a+b)$
4c) Ta có $(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$
$=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(a+c)-a^3-b^3-c^3$
$=3(a+b)(b+c)(a+c)$
3b)$x^{36}-64=$$(x^18)^2-8^2$
$=(x^18-8)(x^18+8)$(Tự mần típ)
3c)$x^6+y^6$
=$(x^3-y^3)(x^3+y^3)$=$(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)$

 

[giahung341_14]

4a

[tex]{({x^2} + {y^2})^3} + {({z^2} - {x^2})^3} - {({y^2} + {z^2})^3}[/tex]
[tex] = {({x^2} + {y^2})^3} + {({z^2} - {x^2})^3} - {({y^2} + {z^2})^3}[/tex]
[tex] = ({x^2} + {y^2} + {z^2} - {x^2})[{({x^2} + {y^2})^2} + ({x^2} + {y^2})({z^2} - {x^2}) + {({z^2} - {x^2})^2}] - {({y^2} + {z^2})^3}[/tex]
[tex] = ({y^2} + {z^2})[{x^2}{y^2} + {y^4} + {y^2}{z^2} + {z^4} - {z^2}{x^2} + {x^4}] - {({y^2} + {z^2})^3}[/tex]
[tex] = ({y^2} + {z^2})[{x^2}{y^2} + {y^4} + {y^2}{z^2} + {z^4} - {z^2}{x^2} + {x^4} - {({y^2} + {z^2})^2}][/tex]
[tex] = ({y^2} + {z^2})[{x^4} + {x^2}{y^2} - {z^2}{x^2} - {y^2}{z^2}][/tex]

Trong quá trình rút gọn khó tránh được sai sót, mong bạn thông cảm. Cách làm bài này là nhóm [tex]{({x^2} + {y^2})^3} + {({z^2} - {x^2})^3}[/tex] khai triển trước rồi sau đó sẽ xuất hiện nhân tử chung là [tex]({y^2} + {z^2})[/tex]

 

[tiendat3456]

Bài 1
a, =y^2z+yz^2+xz^2-x^2z-x^2y-xy^2=[(y^2z+yz^2)+(xz^2-xy^2)-(x^2z+x^2y)]=yz(y+z)+x(z-y)(z+y)-x^2(z+y)=(y+z)(yz+xz-xy-x^2)=(y+z)[z(y+x)-x(y+x)]=(y+z)(y+x)(z-x)

 

[chipcoi_no.love]

x^8 + x^2 + 1 , sẵn tiện ai giãi giúp bài này lun, cũng phân tich đa thức thành nhân tử

 

[Nguyễn Thị Thảo Hiền]

phân tích thành nhân tử $a^2b^2(a-b)+b^2c^2(b-c)+c^2a^2(c-a)$ giúp vs ạ

Chú ý gõ $LATEX$ bạn nhé !

 

[khaiproqn81]

phân tích thành nhân tử $a^2b^2(a-b)+b^2c^2(b-c)+c^2a^2(c-a)$ giúp vs ạ

Chú ý gõ $LATEX$ bạn nhé !

$a^2b^2(a-b)+b^2c^2(b-c)+a^2c^2(c-a) \\=a^3b^2-a^2b^3+b^2c^2(b-c)+a^2c^3-a^3c^2\\=a^3(b-c)(b+c)+b^2c^2(b-c)-a^2(b-c)(b^2+bc+c^2)\\=(b-c)(a^3b+a^3c+b^2c^2-a^2b^2-a^2bc-a^2c^2)\\=(b-c)[a^2b(a-c)+a^2c(a-c)-b^2(a-c)(a+c)]\\=(b-c)(a-c)(a^2b+a^2c-b^2a-b^2c)\\=(b-c)(a-c)[ab(a-b)+c(a-b)(a+b)]\\=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$