[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử chung nè?

[cumeo2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a)[TEX](x^2+4x-3)^2-5x(x^2+4x-3)+6x^2[/TEX]
b)[TEX]2(x^2-6x+1)^2+5(x^2-6x+1)(x^2+1)+2(x^2+1)^2[/TEX]
c)[(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
Bài 2:
a)[TEX]X^3-x^2-4[/TEX]
b)[TEX]x^3+5x^2+8x+4[/TEX]
c)[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
d) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
e) [TEX]a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)[/TEX]

 

[vipboycodon]

1c. $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24$
= $(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$
Đặt $t = x^2+5x+4$
=> $t(t+2)-24$
= $t^2+2t-24$
= $(t+6)(t-4)$
thay $t = x^2+5x+4$ vào biểu thức ta có:
$(t+6)(t-4) = (x^2+5x+10)(x^2+5x)$

 

[vipboycodon]

1a. $(x^2+4x-3)^2-5x(x^2+4x-3)+6x^2$
Đặt $t = x^2+4x-3$
=> $t^2-5xt+6x^2$
$= (t-2x)(t-3x)$
Thay t = $x^2+4x-3$ vào biểu thức ta có:
$(t-2x)(t-3x) = (x^2+2x-3)(x^2+x-3)$

 

[hocgioi2013]

Bài 2:
a)X^3-x^2-4
=$x^3+x^2+2x-2x^2-2x-4$
=$x(x^2+x+2)-2(x^2+x+2)$
=$(x-2)(x^2+x+2)$

bài này không chắc đúng nhờ vipboycodon xem lại nha@@
nhớ thanks nha!!!

 

[hocgioi2013]

bài 2:
b)$x^3+5x^2+8x+4$
=$x^3+4x^2+4x+x^2+4x+4$
=$x(x^2+4x+4)+(x^2+4x+4)$
=$(x+1)(x^2+4x+4)$

nhờ vipboycodon xem kiểm tra lai những sai sót nha!!!!
nhó thanks mình nha>-

 

[nangsapa]

bài 2:d) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

d) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=$a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2$
=$(a^2b-ca^2)-(ab^2-c^2a)-(b^2c-bc^2)$
=$a^2(b-c)-a(b^2-c^2)-bc(b-c)$
=$a^2(b-c)-a(b-c)(b+c)-bc(b-c)$
=$(b-c)(a^2-ab-ac-bc)$

 

[nangsapa]

Bài 2:
a)X^3-x^2-4
=$x^3+x^2+2x-2x^2-2x-4$
=$x(x^2+x+2)-2(x^2+x+2)$
=$(x-2)(x^2+x+2)$

bài này không chắc đúng nhờ vipboycodon xem lại nha@@
nhớ thanks nha!!!

a)$x^3-x^2-4$
=$x^3-2x^2-4+x^2$
=$(x^3-2x^2)-(4-x^2)$
=$(x^3-2x^2)+(x^2-4)$
=$x^2(x-2)+(x-2)(x+2)$
=$(x-2)(x^2+x+2)$

 

[nangsapa]

bài 2: e) a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

e) a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
=$ab^2-ac^2+bc^2-ba^2-ca^2-cb^2$
=$(ab^2-cb^2)-(ac^2-ca^2)+(bc^2-ba^2)$
=$b^2(a-c)-ac(c-a)+b(c^2-a^2)$
=$b^2(a-c)+ac(a-c)-b(a^2-c^2)$
=$b^2(a-c)+ac(a-c)-b(a-c)(a+c)$
=$(a-c)(b^2+ac-ba-bc)$

 

[hocgioi2013]

bài 2
c)x^3+y^3+z^3-3xyz
=$(x+y)^3-3xy(x+y)+c^3-3xyz$
=$(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)$
=$(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2)]-3xy(x+y+z)$
=$(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy)$
=$(x+y+z)(x^2-xy+y^2-xz-yz+z^2)$


nhờ vipboycodon đính chính nha!!!>-:khi (181):

 

[crazyfick1]

d) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=$a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2$
=$(a^2b-ca^2)-(ab^2-c^2a)-(b^2c-bc^2)$
=$a^2(b-c)-a(b^2-c^2)-bc(b-c)$
=$a^2(b-c)-a(b-c)(b+c)-bc(b-c)$
=$(b-c)(a^2-ab-ac-bc)$

Hình như sai rồi bạn ơi.
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=([TEX]a^2b-c^2a[/TEX])+([TEX]c^2a-ab^2[/TEX])+([TEX]b^2c-bc^2[/TEX])
=[TEX]a^2(b-c)[/TEX]-[TEX]a(b^2-c^2)[/TEX]+[TEX]bc(b-c)[/TEX]
=[TEX](b-c)(a^2-ab-ac+bc)[/TEX]:khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110):

 

[chonhoi110]

Chưa phân tích hết

bài 2:
b)$x^3+5x^2+8x+4$
=$x^3+4x^2+4x+x^2+4x+4$
=$x(x^2+4x+4)+(x^2+4x+4)$
=$(x+1)(x^2+4x+4)$

$(x+1)(x^2+4x+4)=(x+1)(x+2)^2$

$ ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)$
$=(a^2b-c^2a)+(c^2a-ab^2)+(b^2c-bc^2)$
$=a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+bc(b-c)$
$=(b-c)(a^2-ab-ac+bc)$

$(b-c)(a^2-ab-ac+bc)$
$=(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]$
$=(b-c)(a-b)(a-c)$

e) $a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$
=$ab^2-ac^2+bc^2-ba^2-ca^2-cb^2$
=$(ab^2-cb^2)-(ac^2-ca^2)+(bc^2-ba^2)$
=$b^2(a-c)-ac(c-a)+b(c^2-a^2)$
=$b^2(a-c)+ac(a-c)-b(a^2-c^2)$
=$b^2(a-c)+ac(a-c)-b(a-c)(a+c)$
=$(a-c)(b^2+ac-ba-bc)$

$(a-c)(b^2+ac-ba-bc)$
$=(b-a)(c-a)(c-b)$