[Toán 8]''Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm và bớt cũng một hạng tử"

[ghost_and_me]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ví dụ:
[TEX]x^5+x-1=x^5-x^4+x^3+x^4-x^3+x^2-x^2+x-1=x^3(x^2-x+1)+x^2(x^2-x+1)-(x^2-x+1)=(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)[/TEX]

Vậy là theo phương pháp này, mình muốn thêm, bớt bao nhiêu hạng tử nào cũng được, miễn sao cách làm tương tự như trên là được hả?
Việc thêm hoặc bớt hạng tử nào đó phụ thuộc vào cái gì? (Ví dụ: Tại sao lại thêm bớt [TEX]x^3[/TEX]; [TEX]x^4[/TEX]; [TEX]x^2 [/TEX]mà không thêm [TEX]x^9 [/TEX]hay [TEX]x^{10}[/TEX]?)
Làm thử giùm mình bài này:
[TEX] x^5+x^4+1[/TEX]

 

[thoiminh]

=x^5+x^4 +1
= x^5+x^4+x^3+1 - x^3
= (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 +1)
= x^3 (x^2 + x + 1) - (x - 1) (x^2 + x + 1)
= (x^2 + x + 1) ( x^3 - x + 1)

 

[transformers123]

có cách khác mà ngắn gọn hơn, quan trọng là tùy kinh nghiệm của từng người=))
$x^5+x^4+1$
$=x^5+x^4+x^3-x^3+1$
$=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$

 

[soccan]

có cách khác mà ngắn gọn hơn, quan trọng là tùy kinh nghiệm của từng người=))
$x^5+x^4+1$
$=x^5+x^4+x^3-x^3+1$
$=x^3(x^2+x+1)-$(x+1)$(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^3-x-1)$

Nhầm chỗ này rồi bác tran =)) phải là x-1 chứ
Hằng đẳng thức $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ mà =))

 

[congchuaanhsang]

Xét bài toán tổng quát

$x^{3m+2}+x^{3n+1}+1$ chia hết cho $x^2+x+1$ với mọi $m,n$

Em dùng Hooc-ne để tìm ra thương giữa 2 đa thức rồi quay ngược trở lại phân tích

 

[quanykoi]

hóa học

Hòa tan hoàn toàn hổn hợp bột gồm Al,Fe,Cu có tổng khối lượng + 23,4g. vào H2SO4 đặc nóng dư. sau phản ứng thu được 0,675 mod khí SO2.
Mặt khác cũng hòa tan 23,4g hổn hợp trên vào H2SO4 loãng dư thì sau phản ứng thu 0,45 mod khí H2. Tính khối lượng mỗi kim ban đầu