[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải hộ mình các bài sau hé, cảm ơn nhiều:
a. [TEX]4x^3 - 13x^2 + 9x - 18[/TEX]
b. [TEX]3x^3 - 7x^2 + 17x - 5[/TEX]
c. [TEX]x^3 - 7x + 6[/TEX]
d. [TEX]x^3 + 3x^2 +6x + 4[/TEX]
e. [TEX]x^2 - 13x + 36[/TEX]
f. [TEX]8x^2 + 30x + 7[/TEX]
g. [TEX]6x^2 - 7x - 20[/TEX]
h. [TEX]3x^2 - 16x + 5[/TEX]

 

[transformers123]

c/ $x^3-7x+6$
$=x^3-x^2+x^2-x-6x+6$
$=(x-1)(x^2-x-6$
$=(x-1)(x-2)(x+3)$
d/ $x^3+3x^2+6x+4$
$=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4$
$=(x+1)(x^2+2x+4)$

 

[adamnguyen281]

c/ $x^3-7x+6$
$=x^3-x^2+x^2-x-6x+6$
$=(x-1)(x^2-x-6$
$=(x-1)(x-2)(x+3)$
d/ $x^3+3x^2+6x+4$
$=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4$
$=(x+1)(x^2+2x+4)$

Mọi người vào giải giúp những câu còn lại với, mình cảm ơn nhiều

 

[buivanbao123]

e. [TEX]x^2 - 13x + 36[/TEX]
=(x-4)(x-9)

f. [TEX]8x^2 + 30x + 7[/TEX]
=$(x-\dfrac{1}{4})(x-\dfrac{7}{2})$

________________________________________

 

[buivanbao123]

g. [TEX]6x^2 - 7x - 20[/TEX]
=$(x-\dfrac{5}{2})(x+\dfrac{4}{3})$


_______________________-

 

[buivanbao123]

h. [TEX]3x^2 - 16x + 5[/TEX][/QUOTE]
=$(x-5)(x-\dfrac{1}{3})$

____________________________

 

[transformers123]

mình ghi đáp án, muốn biết cách tách thì nhân ra là xong=))

a/ $4x^3-13x^2+9x-18=(x-3)(4x^2-x-6)$

b/ $3x^3-7x^2+17x-5=(3x-1)(x^2-2x+5)$

f/ $8x^2+30x+=8(x+\dfrac{1}{4})(x+\dfrac{7}{2})$

g/ $6x^2-7x-20=6(x-\dfrac{5}{2})(x+\dfrac{4}{3})$

h/ $3x^2-16x+5=3(x-5)(x-\dfrac{1}{3})$

 

[adamnguyen281]

g. [TEX]6x^2 - 7x - 20[/TEX]
=$(x-\dfrac{5}{2})(x+\dfrac{4}{3})$


_______________________-

Câu f và g thử nhân vô để xem tách cái chi thì đâu có ra lại đa thức đã cho đâu bạn, nếu dc bạn giải ra thẳng từng bước cho mình xem nhé, cảm ơm

 

[0973573959thuy]

Để tách hạng tử dễ dàng thì trước hết cần đoán được nghiệm của nó.

Có thể dùng máy tính vào chế độ EQN để giải pt tìm nghiệm. Hoặc không thì lấy ước số của hệ số tự do thay lần lượt vào đa thức, số nào làm đa thức có kết quả bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức.
Có một số cách đoán nghiệm, nhưng mà tốt nhất nên giải bằng máy.

Theo hệ quả Bezoul thì nếu f(x) có một nghiệm x = a thì khi phân tích ra thừa số sẽ có một nhân tử $(x - a)$
Mình làm vd câu a; các câu còn lại làm tương tự.

$a) 4x^3 - 13x^2 + 9x - 18$

Nhẩm thấy pt có một nghiệm là x = 3 $\rightarrow$ Dạng sau phân tích sẽ chứa thừa số x - 3

Suy ra có thể làm như sau :

$= 4x^2(x - 3) - x(x - 3) + 6(x - 3)$

$= (4x^2 - x + 6)(x - 3)$

Tam thức bậc hai không phân tích tiếp được nên kết quả trên là kết quả cuối cùng của bài toán.

 

[anh quynh]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách:
a) x^2-4x-5
b)x^3+3x^2+3x+2
c)x^3+x^2-x+2
d)2x^2-5xy+3y^2
e)x^4-5x^2+4

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách:
a) x^2-4x-5
b)x^3+3x^2+3x+2
c)x^3+x^2-x+2
d)2x^2-5xy+3y^2
e)x^4-5x^2+4

$a) x^2-4x-5
\\=x^2+x-5x-5
\\=x(x+1)-5(x+1)
\\=(x+1)(x-5)$
$b)x^3+3x^2+3x+2
\\=(x^3+3x^2+3x+1)+1
\\=(x+1)^3+1
\\=(x+1+1)[(x+1)^2-(x+1)+1]
\\=(x+2)(x^2+2x+1-x-1+1)
\\=(x+2)(x^2+x+1)$
$c)x^3+x^2-x+2
\\=x^3+1+x^2-x+1
\\=(x+1)(x^2-x+1)+x^2-x+1
\\=(x^2-x+1)(x+1+1)
\\=(x+2)(x^2-x+1)$
$d)x^4-5x^2+4
\\=x^4-x^2-4x^2+4
\\=x^2(x^2-1)-4(x^2-1)
\\=(x^2-1)(x^2-4)
\\=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)$