Tìm $n$ để : $\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1} \in Z$.............................
R riverflowsinyou1 29 Tháng bảy 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm $n$ để : $\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1} \in Z$.............................
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm $n$ để : $\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1} \in Z$.............................
Q quynhsieunhan 29 Tháng bảy 2014 #2 Có: $A = \frac{2n^3 + n^2 + 7n + 1}{2n - 1} = n^2 + n + 4 + \frac{5}{2n - 1}$ A nguyên \Leftrightarrow $\frac{5}{2n - 1}$ nguyên \Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} 2n - 1 = 5 \\ 2n - 1 = -5 \\ 2n - 1 = 1 \\ 2n - 1 = -1 \end{array} \right.$
Có: $A = \frac{2n^3 + n^2 + 7n + 1}{2n - 1} = n^2 + n + 4 + \frac{5}{2n - 1}$ A nguyên \Leftrightarrow $\frac{5}{2n - 1}$ nguyên \Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} 2n - 1 = 5 \\ 2n - 1 = -5 \\ 2n - 1 = 1 \\ 2n - 1 = -1 \end{array} \right.$