Cho 1/x+1/y+1/z=0. Tính N=x*y/z^2+y*z/x^2+x*z/y^2?
N nhatlinh02052002 29 Tháng mười một 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 1/x+1/y+1/z=0. Tính N=x*y/z^2+y*z/x^2+x*z/y^2?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 1/x+1/y+1/z=0. Tính N=x*y/z^2+y*z/x^2+x*z/y^2?
T toanchuyen 2 Tháng mười hai 2015 #2 rep [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 - \frac{1}{x}[/TEX] Ta có [TEX]N=xyz(\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=xyz.(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})(\frac{1}{y^2}-\frac{1}{yz}\frac{1}{z^2})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz((\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-\frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz(\frac{1}{x^2} - \frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]= 3[/TEX]
rep [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 - \frac{1}{x}[/TEX] Ta có [TEX]N=xyz(\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=xyz.(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})(\frac{1}{y^2}-\frac{1}{yz}\frac{1}{z^2})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz((\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-\frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz(\frac{1}{x^2} - \frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]= 3[/TEX]
N nhatlinh02052002 2 Tháng mười hai 2015 #3 toanchuyen said: [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 - \frac{1}{x}[/TEX] Ta có [TEX]N=xyz(\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=xyz.(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})(\frac{1}{y^2}-\frac{1}{yz}\frac{1}{z^2})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz((\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-\frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz(\frac{1}{x^2} - \frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]= 3[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... 1/x+1/y+1/z = 0 nhé cậu. Cậu nhầm ngay từ câu đầu rồi
toanchuyen said: [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 - \frac{1}{x}[/TEX] Ta có [TEX]N=xyz(\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=xyz.(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})(\frac{1}{y^2}-\frac{1}{yz}\frac{1}{z^2})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz((\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-\frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz(\frac{1}{x^2} - \frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]= 3[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... 1/x+1/y+1/z = 0 nhé cậu. Cậu nhầm ngay từ câu đầu rồi
T titcoi217 2 Tháng mười hai 2015 #4 toanchuyen said: [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 - \frac{1}{x}[/TEX] Ta có [TEX]N=xyz(\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=xyz.(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})(\frac{1}{y^2}-\frac{1}{yz}\frac{1}{z^2})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz((\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-\frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz(\frac{1}{x^2} - \frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]= 3[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... cậu sai ruồi
toanchuyen said: [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 - \frac{1}{x}[/TEX] Ta có [TEX]N=xyz(\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=xyz.(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})(\frac{1}{y^2}-\frac{1}{yz}\frac{1}{z^2})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz((\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-\frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]=-yz(\frac{1}{x^2} - \frac{3}{xy})+\frac{yz}{x^2}[/TEX] [TEX]= 3[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... cậu sai ruồi