[Toán 8] Phân thức đại số

[nhocxinh_12muh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn phân thức sau : (x^50+x^40+x^30+x^20+x^10+1) : (x^45+x^40+x^35+...+x^15+x^10+1)
Giúp mình nhé đang cần cực gấp !:khi (111)::khi (111)::khi (111)::khi (111):

 

[tahaefment]

Trả lời

Đáp án mình đưa ra hơi dài nha bạn:

[TEX]\frac{x^50+x^40+x^30+x^20+x^10+1}{x^45+x^40+x^35+x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+1}[/TEX]

= [TEX]\frac{ x^10[x^10(x^30+x^20+x^10+1)+1]+1}{x^10[x^5(x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+1}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^10 . x^10(x^30+x^20+x^10+1)+2}{x^10 . x^5(x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+2}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^20[x^10(x^20+x^10+1)+2 }{x^15[x^5(x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+2}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^20 . x^10(x^20+x^10+1)+3}{ x^15 . x^5(x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+3}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^30[x^10(x^10+1)+1]+3}{x^20[x^5(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+3}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^30 . x^10(x^10+1)+4}{ x^20 . x^5(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25[x^5(x^15+x^10+x^5+1)+1]+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25 . x^5(x^15+x^10+x^5+1)+5}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^30[x^5(x^10+x^5+1)+1]+5}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^30 . x^5(x^10+ x^5+1)+6}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^35[x^5(x^5+1)+1]+6}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^35 . x^5(x^5+1)+7}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^40(x^5+1)+7}[/TEX]

 

[nhocxinh_12muh]

???

Đáp án mình đưa ra hơi dài nha bạn:

[TEX]\frac{x^50+x^40+x^30+x^20+x^10+1}{x^45+x^40+x^35+x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+1}[/TEX]

= [TEX]\frac{ x^10[x^10(x^30+x^20+x^10+1)+1]+1}{x^10[x^5(x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+1}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^10 . x^10(x^30+x^20+x^10+1)+2}{x^10 . x^5(x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+2}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^20[x^10(x^20+x^10+1)+2 }{x^15[x^5(x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+2}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^20 . x^10(x^20+x^10+1)+3}{ x^15 . x^5(x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+3}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^30[x^10(x^10+1)+1]+3}{x^20[x^5(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+3}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^30 . x^10(x^10+1)+4}{ x^20 . x^5(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25[x^5(x^15+x^10+x^5+1)+1]+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25 . x^5(x^15+x^10+x^5+1)+5}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^30[x^5(x^10+x^5+1)+1]+5}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^30 . x^5(x^10+ x^5+1)+6}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^35[x^5(x^5+1)+1]+6}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^35 . x^5(x^5+1)+7}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^40(x^5+1)+7}[/TEX]

Hổng hiểu gì hết bạn ơi?

 

[tahaefment]

Đúng rồi mà bạn!! Mình dùng phương pháp đặt nhân tử chung đó

 

[vansang02121998]

Đáp án mình đưa ra hơi dài nha bạn:

[TEX]\frac{x^50+x^40+x^30+x^20+x^10+1}{x^45+x^40+x^35+x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+1}[/TEX]

= [TEX]\frac{ x^10[x^10(x^30+x^20+x^10+1)+1]+1}{x^10[x^5(x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+1}[/TEX]

[tex]=\frac{x^10 . x^10(x^30+x^20+x^10+1)+2}{x^10 . x^5(x^30+x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+2}[/tex]

= [TEX]\frac{x^20[x^10(x^20+x^10+1)+2 }{x^15[x^5(x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+2}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^20 . x^10(x^20+x^10+1)+3}{ x^15 . x^5(x^25+x^20+x^15+x^10+x^5+1)+3}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^30[x^10(x^10+1)+1]+3}{x^20[x^5(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+1]+3}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^30 . x^10(x^10+1)+4}{ x^20 . x^5(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25(x^20+x^15+x^10+x^5+1)+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25[x^5(x^15+x^10+x^5+1)+1]+4}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^25 . x^5(x^15+x^10+x^5+1)+5}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^30[x^5(x^10+x^5+1)+1]+5}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^30 . x^5(x^10+ x^5+1)+6}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^35[x^5(x^5+1)+1]+6}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^35 . x^5(x^5+1)+7}[/TEX]

= [TEX]\frac{x^40(x^10+1)+4}{x^40(x^5+1)+7}[/TEX]

Từ dòng thứ 3 trở đi là sai.

[tex]x^{10}.x^{10}(x^{30}+x^{20}+x^{10}+1)+2[/tex]

[tex]=x^{50}+x^{40}+x^{30}+x^{20}+2[/tex]