Toán Toán 8- Những hằng đẳng thức đáng nhớ (L.tập)

[damdamty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm min, max
b) B= 2x^2+6x
c) C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
2. Rút gọn
a) x(x+3)(x-3)+ (2-x)(x^2+2x+4)+9x
b) (x-2)^3+6(x+1)^2-x^3
3. CMR: Bt luôn dương vs mọi x,y
A= 2x^2+5y^2-2x-4xy-10y+30
B= 2x^2+2y^2+2xy-2x-4y+9
@Nguyễn Triều Dương

 

[Toshiro Kiyoshi]

1. Tìm min, max
b) B= 2x^2+6x
c) C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
2. Rút gọn
a) x(x+3)(x-3)+ (2-x)(x^2+2x+4)+9x
b) (x-2)^3+6(x+1)^2-x^3
3. CMR: Bt luôn dương vs mọi x,y
A= 2x^2+5y^2-2x-4xy-10y+30
B= 2x^2+2y^2+2xy-2x-4y+9
@Nguyễn Triều Dương

Em xin bài 1 có được không ^^
Bài 1:
a,

Với mọi giá trị của x ta có:

Hay

với mọi giá trị của x.

Để

thì

Vậy.............................
b,

(Rồi chị tự đánh giá nhé)

 

[Blue Plus]

1. Tìm min, max
b) B= 2x^2+6x
c) C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
2. Rút gọn
a) x(x+3)(x-3)+ (2-x)(x^2+2x+4)+9x
b) (x-2)^3+6(x+1)^2-x^3
3. CMR: Bt luôn dương vs mọi x,y
A= 2x^2+5y^2-2x-4xy-10y+30
B= 2x^2+2y^2+2xy-2x-4y+9
@Nguyễn Triều Dương

[tex]\\3.\\A=2x^2+5y^2-2x-4xy-10y+30\\=x^2-2x+1+x^2-4xy+4y^2+y^2-10y+25+4\\=(x-1)^2+(x-2y)^2+(y-5)^2+4\\ (x-1)^2 \geq 0;(x-2y)^2\geq 0;(y-5)^2 \geq 0\\\Rightarrow (x-1)^2+(x-2y)^2+(y-5)^2\geq 0 \\\Rightarrow (x-1)^2+(x-2y)^2+(y-5)^2+4\geq 4 \\\Rightarrow (x-1)^2+(x-2y)^2+(y-5)^2+4>0 \\B=2x^2+2y^2+2xy-2x-4y+9\\=x^2-2x+1+x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+4\\=(x-1)^2+(x-y)^2+(y-2)^2+4\\(x-1)^2\geq 0;(x-y)^2\geq 0;(y-2)^2 \geq 0\\\Rightarrow(x-1)^2+(x-y)^2+(y-2)^2\geq 0\\\Rightarrow(x-1)^2+(x-y)^2+(y-2)^2+4\geq 4\\ \Rightarrow(x-1)^2+(x-y)^2+(y-2)^2+4>0 [/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. Tìm min, max
b) B= 2x^2+6x
c) C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
2. Rút gọn
a) x(x+3)(x-3)+ (2-x)(x^2+2x+4)+9x
b) (x-2)^3+6(x+1)^2-x^3
3. CMR: Bt luôn dương vs mọi x,y
A= 2x^2+5y^2-2x-4xy-10y+30
B= 2x^2+2y^2+2xy-2x-4y+9
@Nguyễn Triều Dương

1.
b) $B= 2x^2+6x$
$=2(x^2+3x+\dfrac 94)-\dfrac 92$
$=2(x+\dfrac 32)^2-\dfrac 92\geq \dfrac{-9}2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{-3}2$
c) $C= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
$=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq -36$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$ or $x=-5$
2.
a) $x(x+3)(x-3)+ (2-x)(x^2+2x+4)+9x$
$=x(x^2-9)+2^3-x^3+9x$
$=x^3-9x+8-x^3+9x$
$=8$
b) $(x-2)^3+6(x+1)^2-x^3$
$=x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x^3$
$=24x-2$
3.
a) $A= 2x^2+5y^2-2x-4xy-10y+30$
$=(x^2-4xy+4y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-10y+25)+4$
$=(x-2y)^2+(x-1)^2+(y-5)^2+4>0 \ \forall \ x,y$
b) $B= 2x^2+2y^2+2xy-2x-4y+9$
$=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+4$
$=(x+y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2+4>0 \ \forall \ x,y$

 

[damdamty]

Em xin bài 1 có được không ^^
Bài 1:
a,

Với mọi giá trị của x ta có:

Hay

với mọi giá trị của x.

Để

thì

Vậy.............................
b,

(Rồi chị tự đánh giá nhé)

sao mà ra 9/2 vậy e?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

sao mà ra 9/2 vậy e?

$2.\dfrac 94=\dfrac 92$ :v